统计学(第二版) 作者 张德存6 6.2.pptVIP

MSE(Mean squares of errors):估计的均方误差，是总体误差项 ? 的方差 的估计量。 　　 Se :回归估计标准差，总体误差项标准差 的估计量，是计算样本回归系数 a 、b 标准差的要素。 第二节 一元线性回归分析 一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 三、回归估计误差 四、判定系数 STAT 《统计学》第六章 相关与回归分析 * STAT 《统计学》第六章 相关与回归分析 第二节 一元线性回归分析 一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 三、回归估计误差 四、判定系数 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 一、回归分析概述 ㈠回归的含意 ㈡自变量与因变量 ㈢回归分析的种类 STAT 《统计学》第六章 相关与回归分析 回归：退回regression 1877年 弗朗西斯?高尔顿爵士 遗传学研究 回归线 平均身高 　　回归分析(regression):通过一个或几个变量的变化去解释另一变量的变化。包括找出自变量与因变量、设定数学模型、检验模型、估计预测等环节。 STAT 《统计学》第六章 相关与回归分析 一、回归分析概述 ㈠回归的含意 ㈡自变量与因变量 ㈢回归分析的种类 STAT 《统计学》第六章 相关与回归分析 自变量(independent variable):解释变量，给定的或可以控制的、用来解释、预测应变量的变量。 因变量(dependent variable):响应变量，由自变量来解释其变化的变量。 X Y X Y ? ? ? ? ? ? ? ? 一、回归分析概述 ㈠回归的含意 ㈡自变量与因变量 ㈢回归分析的种类 回归分析分类 按自变量个数分类 一元回归简单回归 多元回归复回归 按方程式特征分类 线性回归 非线性回归 一 元线性回归 Simple Linear regression STAT 《统计学》第六章 相关与回归分析 第二节 一元线性回归分析 一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 三、回归估计误差 四、判定系数 二、一元线性回归模型 ㈠模型的基本形式 ㈡最小二乘法 ㈢模型的假定 总体一元线性回归模型： 模型参数 误差项 假定： E(?)=0 总体一元线性回归方程： STAT 《统计学》第六章 相关与回归分析 一元线性回归方程的几何意义 一元线性回归线的可能形态 截距 斜率 ?1为正 ?1为负 ?1为0 STAT STAT 《统计学》第六章 相关与回归分析 样本一元线性回归方程：(估计的回归方程) 总体未知参数 以样本统计量估计总体参数 回归系数 回归系数 二、一元线性回归模型 ㈠模型的基本形式 ㈡最小二乘法 ㈢模型的假定 最小二乘法(Least squares method):以极小化 为目标的求估计方程的过程。 残差(Residual):e 求 a、b 的公式： STAT 《统计学》第六章 相关与回归分析 95546 7426 8000 7776 9020 10292 10080 8840 10492 12180 11440 xy - 47.291 49.448 51.606 53.764 55.921 58.079 60.236 62.394 64.552 66.709 估计值 ? 1670 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 身高 x 0 33032 279220 570 ? -0.291 0.552 -3.606 1.236 6.079 1.921 -8.236 -1.394 5.448 -1.709 2209 2500 2304 3025 3844 3600 2704 3721 4900 4225 24964 25600 26244 26896 27556 28224 28900 29584 30276 30976 47 50 48 55 62 60 52 61 70 65 A B C D E F G H I J 残差 y-? y2 x2 体重 y 学生 STAT 《统计学》第六章 相关与回归分析 最小二乘法估计的优良性质： 残差之和为零； 所拟合直线通过样本散点图的重心； 误差项与解释变量不相关； a与b分别是总体回归系数的无偏估计量； a与b均为服从正态分布的随机变量； 二、一元线性回归模型 ㈠模型的基本形式 ㈡最小二乘法 ㈢模型的假定 一元线性回归模型的假定 第二节 一元线性回归分析 一、回归分析概述 二、一元线性回归模型 三、回归估计误差 四、判定系数 三、回归估计误差 ㈠SS