《2高一数学立体几何（必修2）期末复习试卷》.doc

高一数学立体几何（必修2）期末复习试卷 班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________ 一、选择题 1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是　　　（　　　） A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对 2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定　　　（　　） A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体中，下列几种说法正确的是　　（　　　） A、 B、 C、与成角 D、与成角 5、若直线∥平面，直线，则与的位置关系是　　　（　　　） A、 ∥ B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有　（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 7、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM， a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（　　） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 8、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 　　　　（　　　　　） A、 B、 C、 D、 9. 在空间，下列命题中正确的是（ ） A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么a∥b； B、若两直线a、b与平面α所成的角相等，那么a∥b； C、若直线m与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β； D、若平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β. 10.正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1 ，则动点P的轨迹是 （ ） A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段 C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段直线AB、ADα，直线CB、CDβ，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG=M，则点M在 上设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/所成的角的余弦值为 ． 已知△ABC中，A((，BC∥(，BC=6，(BAC=90(，AB、AC与平面(分别成30(、45(的角．则BC到平面(的距离为 Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别为30°和45°.则平面ABC与α所成角为 .已知A(2,5,-6),点P在y轴上，PA=7，则点P的坐标为 16、已知球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9与点A（-3，2，5），则球面上的点与点A的距离的最大值和最小值分别为 三、解答题 17、已知平面α∥β，直线，且直线AB∥α，求证：AB∥β 18、已知正方体，是底对角线的交点. 求证：（１）C1O∥面；（2 ）面． 19．已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是 　　AB、PC的中点．　　(1) 求证：EF∥平面PAD；　　(2) 求证：EF⊥CD；　　(3) 若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小． 20、如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AC=2，AB⊥AC，A1C1⊥BC1侧棱与底面成600角， （1）求证：AC⊥平面ABC1； （2）求证：C1在平面ABC上的射影H在直线AB上； （3）求此三棱柱体积的最小值。 21、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C’，且C’在平面ABD的射影O恰好在AB上 （1）求证：BC’⊥面ADC’； （2）求二面角A—BC’—D的正弦值； （3）求直线AB和平面BC’D所成的角余弦值。 22．如图，在直三棱柱ABC