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第二章多速率信号处理与小波变换 郑宝玉 内 容 多速率信号处理基础 多分辨率分析与小波 多速率信号处理基础 多速率信号处理概述 多速率信号处理系统及其实现 多速率信号处理概述 多速率信号处理作为数字信号处理领域的一个重要分支，近几年得到了极大的发展。促使其发展的根本原因是层出不穷的新的应用领域，如音频、视频信号处理及编码，多载波数据传输等。 多速率信号处理的一个显著特点是极高的计算效率，这也是许多系统采用多速率信号处理技术的原因之一；在某些场合，通过采用多速率信号处理技术，可以极大地降低计算量，有利于实现信号的实时处理。 这里，我们多速率信号处理的基本概念、实现及其应用。 多速率系统的高效实现 多相分解 多相分解应用 ? 高效实现带通滤波器组 ? 高效实现取样速率变换 滤波器组的两种应用形式 多相分解 多相网络特性 多速率系统的高效实现 多相分解 多相分解应用 ? 高效实现带通滤波器组 ? 高效实现取样速率变换 滤波器组的两种应用形式 多速率系统的高效实现 多相分解 多相分解应用 ? 高效实现带通滤波器组 ? 高效实现取样速率变换 滤波器组的两种应用形式 多相分解应用－高效实现取样速率变换 取样速率增加的多相网络实现（如图） 取样速率下降的多相网络实现（如图） 参考文献: M.G.Bellager,etc, Digital filtering by polyphase network: Applicationto sample-rate alteration filterbank, IEEE T-ASSP,24(2),1976 多速率系统的高效实现 多相分解 多相分解应用 ? 高效实现带通滤波器组 ? 高效实现取样速率变换 滤波器组的两种应用形式 ? 子带编码（SBC) 形式 ? 复用转换（TMUX) 形式 滤波器组的应用形式之二 - TMUX 问题描述 考虑数字电话网络中的频分复用(FDM)，即 ? M个不同信源信号(低速率)经由内插器和综合滤波器复用成发射信号(高速率） ? 接收信号(高速率）通过分析滤波器和抽取器分解分解为M个信源信号(低速率) TMUX（续） TMUX（续） TMUX的实现 ? 一般实现形式：GDFT/GDHT/DCT(DST)+PPN ? 一种典型实现:2个PCM一次群与一个FDM超群 的复用转换。 · · · ∑ z -(N-1) z -1 x(nN) X(zN) y(n) Y(z) 取样速率升高 · · · x(nN) X(zN) y(n) Y(z) 取样速率降低 + z -1 z -(N-1) 滤波器组的应用形式之一 子带编码 (Subband coding) 子带自适应滤波 (Subband adaptive filtering) 应用实例 高效实现方法 假设M个信号 通过带通滤波器组 后其输出为 ，即 再将M个输出 相加得Y(z)，Y(z)就是频分复用后的数字信号，当滤波器组用多相网络实现时，有 · · · ∑ y(z) DFT 取样速率升高 z -(N-1) z -1 * 取样速率变换（抽取与内插） 多速率系统 多速率系统的高效实现 多速率信号处理系统及其实现 取样速率变换（抽取与内插） 多速率系统 多速率系统的高效实现 取样速率变换 ? 抽取(Decimation) : decimator (downsampler) ? 内插(Interpolation) : expander (upsampler) 基本公式：Y(z) = (1/M)ΣkU(z1/M Wk)，其中Y(z)为抽取器输出 基本公式： Y(z) = U(zM), 其中Y(z)为内插器输出 取样速率变换 (续) ? 内插器(interpolator) z-变换 (频域) 分析 ? 时域的扩展 = 频域的压缩 ? 扩展器通常伴随内插滤波器(抗镜像滤波器)以移走由于 内插所产生的所有“镜像”频谱。 取样速率变换 (续) ? 抽取器(decimator) Z-transform (频域) 分析 如果输入信号占据频带大于 抽取将引入混迭 (aliasing) 因而抽取通常置于抗混迭滤波器之后。 抽取和内插的说明 多速率信号处理系统及其实现 取样速率变换（抽取与内插） 多速率系统 多速率系统的高效实现 多速率系统 ? 多速率构件的互连 注意：所有抽取器用扩展器代