统计应用理论与实务 作者 楼裕胜 主编 第八章.pptVIP

数据分析案例 第八章 相关与回归分析 第一节 相关关系的基本问题 一、函数关系和相关关系的区分 一、函数关系和相关关系的区分 二、相关关系的种类 二、相关关系的种类 二、相关关系的种类 二、相关关系的种类 三、相关分析的主要内容 第二节 相关分析方法 一、相关关系及其形态的初步识别 一、相关关系及其形态的初步识别 一、相关关系及其形态的初步识别 一、相关关系及其形态的初步识别 一、相关关系及其形态的初步识别 二、相关程度的计算（一元线性相关） 二、相关程度的计算（一元线性相关） 二、相关程度的计算（一元线性相关） 第三节 回归分析的基本问题 一、回归分析与相关分析的关系 二、回归模型的种类 三、回归分析的主要内容 第四节 回归分析方法（一元线性） 一、相关系数的显著性检验 二、参数估计建立回归模型 二、参数估计建立回归模型 三、模型拟合优度的检验 三、模型拟合优度的检验 三、模型拟合优度的检验 四、回归模型的统计推断 四、回归模型的统计推断 四、回归模型的统计推断 五、运用回归模型进行预测 相关与回归案例分析 结论： 决定系数接近于1，说明回归模型的拟合度高，拟合效果好， 其经济含义：消费支出的水平和变化基本上可以用货币收入的水平和变化来衡量 统计推断分析的目的在于进一步判断模型假设的变量关系的真实性，以及提供如何进一步修改模型的思路。 根据最小二乘估计量的性质，模型参数的最小二乘的估计量服从以参数真实值为中心，以误差项方差的一个比例（或倍数）为方差的正态分布。 一、误差项方差的估计 二、参数的置信区间和假设检验 * * 在线教务辅导网： 教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网 QQ:349134187 或者直接输入下面地址： 第一节 相关关系的基本问题 第二节 相关分析方法 第三节 回归分析的基本问题 第四节 回归分析方法 一、函数关系和相关关系的区分 二、相关关系的种类 三、相关分析的主要内容 对下面现象进行分类并解释你的理由？ 1、圆的面积和半径之间的关系 2、商品的销售价格和销售量之间的关系 3、收入和支出之间的关系 4、天气的好坏和人的心情 5、利率、储蓄和投资之间的关系 完全无关 函数关系 相关关系 1、按变量间的影响方向分类:正相关和负相关 收入 支出 ①收入和支出之间的关系 正相关 ②利率和投资之间的关系 利率 投资 负相关 2、按影响因素多少分类：单相关和复相关 ①收入和支出之间的关系 ②利率和投资之间的关系 ③货币收入、消费习惯、财富与消费支出之间的关系 ④利率、预期收益率与投资之间的关系 单相关 复相关 3、按表现形态分类：线性相关和曲线相关 x y x y 线性相关 曲线相关 4、按相关程度分类：完全相关、不完全相关和不相关 x y 不完全相关 x y x y 完全相关 不相关 ①判断有无相关性 ②识别相关形态 ③计算相关程度 ④相关性的判别 一、相关关系及其形态的初步识别 二、相关程度的计算（一元线性相关）★ 三、相关系数的t检验（略） 定性分析： 即对现象先从理论上加以分析是否存在相关关系 定量分析： 1、相关图识别法 2、相关表识别法 定性分析： 一个家庭的货币收入的多少决定着其消费支出的多少 定量分析： 1、相关图识别法（即散点图识别法） 2、相关表识别法 单变量分组相关表识别法 结论：从调查结果可以看出： 货币收入和消费支出之间存在着相关关系，而且呈现线性正相关，即消费支出随着货币收入的增加而增加。 简捷公式 皮尔逊相关系数 r 识别法则： 1、r的取值范围：-1≤r ≤1； 2、当|r|=1时，x与y完全相关。当r=-1时，x与y完全负相关，当r=1时，x与y完全正相关； 3、当-1 r 0时，x与y负相关，即y随x取值的增大而减小，当0 r 1时，x与y正相关，即y随x取值的增大而增大；0 |r| 1不同程度线性相关(0~0.3 微弱；0.3~0.5 低度； 0.5~0.8 显著；0.8~1 高度） 4、当r=0时，x与y不相关。 结论：货币收入与消费支出之间存在着高度的正相关关系。 一、回归分析与相关分析的关系 二、回归模型的种类 三、回归分析的内容 1、“回归”与回归分析 ⑴高尔顿的“回归” ⑵回归分析：是指研究现象之间相关关系的基础上，对变量间的变动趋势拟合数学模型进行量的推算的一种统计分析方法。 2、回归分析与相关关系 ⑴相关关系是回归分析的基础和前提； 不对变量进行相关分析而直接进行回归是没有实际意义的 ⑵回归分析是对相关分析的继续和拓展； 相关分析只能说明变量间的相关、方向和程度，但不能说明变动量的大小，回归分析在相关分析的基础上建立回归模型进行数据预测和决策 1、按自变量的多少分：一元回归模型和多元回归模型 2、按回归模