运筹学教程 第2版 作者 邱菀华 冯允成 第5章.pptVIP

第五章 非线性规划 第五章 非线性规划 第一节 非线性规划的基本概念 第二节 一维有哪些信誉好的足球投注网站算法 第三节 求解无约束极值问题的解析法 第四节 求解无约束极值问题的直接法 1.1 非线性规划的一般模型及最优解 一般模型： 例5-1：某企业生产两种产品，一定期限内产量分别为和，产量受资源限制的条件如下： 已知单位日产品的收益为6元，而单位A产品的收益随产销量的增加而减少，每单位为 元。要求决定x和y使总收益最大。 由题意写出此规划问题的数学模型为： 1.1 非线性规划的一般模型及最优解 1.2 非线性规划的几何表示 1.2 非线性规划的几何表示 1.3 非线性规划问题的特性  1.3 非线性规划问题的特性  1.4 凸函数和凸规划 1.4 凸函数和凸规划 1.4 凸函数和凸规划 第二节 一维有哪些信誉好的足球投注网站算法 2.1 切线法 2.2 菲波那契（Fibonacci）法 2.3 黄金分割法（又称0 .618法） 2.1 切线法  2.2 菲波那契（Fibonacci）法  2.3 黄金分割法（又称0 .618法） 项目资源计划的目的 第三节 求解无约束极值问题的解析法 3.1 梯度法（最速下降法） 3.2 牛顿法 3.3 变尺度法 3.1 梯度法（最速下降法） 最速下降法的概念 最速下降法的迭代步骤 3.1 梯度法（最速下降法） 最速下降法的概念 3.1 梯度法（最速下降法） 梯度法迭代步骤如下： 3.2 牛顿法 牛顿法迭代步骤如下： 3.3 变尺度法  变尺度法迭代步骤如下： 3.3 变尺度法  第四节 求解无约束极值问题的直接法 4.1 坐标轮换法 4.2 步长加速法 4.1 坐标轮换法 基本原理：在每次有哪些信誉好的足球投注网站中只改变一个变量，保持其它变量为常数，坐标轴方向轮流进行有哪些信誉好的足球投注网站。 具体操作：设起始点为 ，由 点按第一个坐标轴方向 求最优解，得到点 ，即 如此等等，一直到按第n个坐标轴方向 ，求最优解得到 4.1 坐标轮换法 坐标轮换法迭代步骤 1）取初始点 ，允许误差 ，令 ； 2）求单变量极值问题的最优解 3）判别是否满足 ，若 转到4）；否则，令 ，转到2） 4）检验是否满足收敛性判别准则 若满足判别准则，迭代停止，得到 。否则，令 ， 转到2）。 4.2 步长加速法 步长加速法（Hooke-Jeeves法）包括两种有哪些信誉好的足球投注网站方式：探测性有哪些信誉好的足球投注网站和模式性有哪些信誉好的足球投注网站 按每次有哪些信誉好的足球投注网站中决定步长的方法不同，又分为两种：线性步长加速法和离散步长加速法。 4.2 步长加速法 4.2 步长加速法 4.2 步长加速法 4.2 步长加速法 5）检验是否满足收敛性判别准则 若满足，则迭代停止，得到 = 。否则转到6）； 6）令d= ，求单变量极值问题的最优解 令 转到3）。 离散步长加速法法代步骤如下： 1）取初始点 ，允许误差 ＞0，初始步长 ＞0，步长加速因 子 ，步长缩短系数 。 2）令 。 3） 。 4）判别是否满足 ，若满足，则转到6）；否则， 令 ，转到5）。 5）判别是否满足 ，若满足，则转到6）；否则，令 转到6）。 6）判别是否满足 j=n，若满足，则转到7）；否则，令 ， 转到3）。 7）判别是否满足 ，若满足，则转到8）；否则，转