优化方案2016届高考数学一轮复习 7.2 两条直线的位置关系配套课件 理 人教版 .pptVIP

【思维总结】　以上解法都是转化为点的对称性求解．对于(2)也可用到角公式求斜率． 跟踪训练 2．在本例条件下，求直线l关于点A(－1，－2)对称的直线 l′的方程． 方法技巧 方法感悟 失误防范 1．判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况． 2．注意两直线形成的角中，到角与夹角的区别与联系，当斜率不存在时，不能用公式求解，而要考虑数形结合来求． 考向瞭望把脉高考 命题预测 两直线的位置关系主要是平行、垂直、相交，教材中通过平行、垂直关系的引入，得出平行线间的距离及点到直线的距离．命题者抓住这个契机，将两个距离公式作为命题点，试题多以选择题、填空题的形式出现，但一般不单独命题，常与圆综合，切线问题还常与导数综合． 2011年高考中，在本知识点上单独命题的有浙江卷、安徽卷．多数试卷中与圆结合的题目较多，大纲全国卷求两点间的距离，天津卷求在参数方程条件下圆的半径r， 上海卷以直线(线段)为背景命制了创新型题目．综合考查学生分析问题解决问题的能力，这种新定义题目作为压轴题是题目命制的新动向，应引起注意.2012年高考中，浙江卷考查了点到直线的距离．重庆卷则考查了直线与圆的位置关系及点到直线的距离． 预测2014年的高考对本节的考查仍从最基础的知识命题，注重与圆的综合． 规范解答 (本题满分18分)(2011·高考上海卷)已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d(P，l)． (1)求点P(1,1)到线段l：x－y－3＝0(3≤x≤5)的距离d(P，l)． (2)设l是长为2的线段，求点集D＝{P|d(P，l)≤1}所表示的图 形面积． 例 (3)写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω＝{P|d(P，l1)＝d(P，l2)}，其中l1＝AB，l2＝CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分． ①A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1,0)． ②A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1，－2)． ③A(0,1)，B(0,0)，C(0,0)，D(2,0)． 【名师点评】　本题是以直线(线段)的方程为背景命制的一道新定义型综合创新题，综合考查了学生分析问题、解决问题的能力，正确理解新定义，依据点到直线的距离、动点到定点的距离、抛物线的定义及集合的运算等知识作为基础，才能正确解答此题． 目录 §7.2　两条直线的位置关系 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 1．平行 (1)若两条直线的斜率k1，k2均存在，在y轴上的截距为b1，b2，则l1∥l2的充要条件是_________________________. (2)若两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2的充要条件为A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0(或B1C2－B2C1≠0)． k1＝k2且b1≠b2 2．垂直 (1)若两条直线的斜率k1，k2均存在，则l1⊥l2?__________； (2)若两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2?______________. 3．两条直线的夹角 k1k2＝－1 A1A2＋B1B2＝0 逆时针 A1B2－A2B1≠0 6．直线系方程 (1)平行直线系：与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线可以表示为___________________________________________． (2)垂直直线系：与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线可以表示为_________________________________________． (3)过两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系为：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0 (λ∈R)(其中不包括直线l2)． Ax＋By＋m＝0(C≠m)，其中m为待定系数 Bx－Ay＋m＝0，其中m为待定系数 思考探究 1．(1)“直线l1的斜率与直线l2的斜率相等”是“直线l1∥l2”的什么条件？ (2)“直线l1的斜率与直线l2的斜率之积为－1”是“直线l1⊥l2”的什么条件？ 提示：(1)是“既不充分，也不必要”条件． “斜率相等”也可能推出两直线重合，故不充分，若l1∥l2也有可能斜率都不存在，故不必要．　 (2)若“斜率之积为－1”可得出l1⊥l2，有充分性，若l1⊥l2，也可能斜率之积不为－1，不必要，