低密度校验LDPC码的构造及编码.pdfVIP

第’( 卷第) 期 重 庆 邮 电学 院学报 *+,- ’( .+- ) /%%0 年1 月 2+3456, +7 $8+59:;59 5;=4?;@A +7 #+?@? 65B C,D+EE35;D6@;+5? 235- /%%0 文章编号：!#$%’# （(% ）)$)!$#* * 低密度校验（!#$ ）码的构造及编码! 曾蓉，梁 钊 （五邑大学 信息学院，广东江门%(’( ） 摘* 要：分析了当前编码领域中低密度校验码的( 种相对好的编码方法———化奇偶校验矩阵! 为相似三角形和基 于有限几何的编码方法。同时还分析了低密度校验码的一般及在有限几何域中的构造和特征，最后仿真了) 种不 同低密度校验码在相同译码方法下的性能。 +,（- ，(. ）；/,（- ，(. ） 关键词：低密度校验码；相似三角形； 中图分类号：01’!!2 3* * 文献标识码：4 偶校验矩阵，简称为稀疏矩阵。如果奇偶校验矩阵! % 引 言 中所有行和列中! 的数目相等，则称这样的56/7 码 低密度校验（56/7 ）码又称为,8998:; 码，它是 为规则码，否则为不规则码。 最先由,8998:; 提出的一种性能接近香农（=8?$ 56/7 码可以用因子图随机地构造，而因子图 ［!，( ］ 与定义56/7 码的奇偶校验矩阵! 有一种对应的关 ?@? ）限的好码 。在很长的一段时间里，56/7 码 并未受到人们的重视，直到!’’ 年，A8BC8D 和1;89 系，即因子图上的校验点对应奇偶校验矩阵! 的行 ［) ］ 向量，信息点对应奇偶校验矩阵! 的列向量，因子 的重新发现 ，使56/7 码的研究跨入了一个新的 阶段。最近几年的研究表明基于 ! （# ）域用非规 图上的边对应奇偶校验矩阵的非零点。 则图构造的56/7 码的性能要好于0EF@ 码，非常 要使56/7 码的编译过程顺利进行，并达到较 接近香农限。 好的效果，需要构造好的码子。根据因子图和奇偶校 用非规则图构造的56/7 码如果直接由奇偶校 验矩阵! 的关系，则把构造好的码子转化为构造满 验矩阵和生成矩阵的关系来对56/7 码进行编码， 足条件的奇偶校验矩阵! 。构造该矩阵可以用随机 那么编码时间将与码子长度$ 成平方的关系，而现 构造的方法，也可以用后面将要介绍的有限几何的 在通信上使用的0EF@ 码的编码时间与码子长度成 方法。在随机构造的方法中又有多种不同的方法：即 线性的关系。这是56/7 被用于实践的一大阻碍。 可以用组合数学上的均衡不完全的区组设计 针对这一问题专家们提出了很多改进的方法。如文 （HIH6 ）算法进行处理；也可用边随机交织器，这是 献［# ］提出把! 矩阵化为相似三角形的形式可以使 根据因子图上的边对应奇偶校验矩阵! 中非零点； 编码时间上限为$ G %( ，% 为由奇偶校验矩阵! 化 还可以用增加矩阵列的方法，在该方法中先根据矩 为相似下三角形的距离。56/7 码不仅可以根据稀 阵每一行中! 的个数预先设计一个向量 ，再从 中 疏随机图来构造，也可以用有限几何中的点线来构 随机取数放到矩阵的每一列中，直到 中的个数全 ［% ］ 造 。用有限几何中的点线构造的56/7 码的码子 部取完。该方法较前( 种方法的适用