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数控技术 李为民 教授 河北工业大学机械工程学院 并联机器人研究中心 7.1 滚珠丝杠 7.1.9??丝杠进给系统刚度计算 第7讲　伺服进给传动系统设计 (3) 丝杠轴的刚度 KS ②两端固定丝杠的刚度 L a L L b 当 时，取得最小值： 7.2 伺服电机 7.2.1??滚珠丝杠效率 第7讲　伺服进给传动系统设计 滚珠丝杠将转动变为直线运动的效率按下式计算： 式中，? 为滚珠丝杠效率； ?为螺旋升角；? 为滚珠滚动当量摩擦角。 螺旋升角 ? 和当量摩擦角 ? 的计算式： 式中，l 为滚珠丝杠导程(mm)；dp 为滚珠丝杠中径(mm)；? 为滚珠丝杠无量纲当量滚动摩擦系数。 滚珠丝杠将直线运动变为转动的效率按下式计算： 7.2 伺服电机 7.2.2??稳态扭矩计算 第7讲　伺服进给传动系统设计 式中： Tc为外部常定负荷扭矩(N?m)，Tp 为丝杠预负荷扭矩(N?m)，Tf 为摩擦扭矩(N?m)； Fa 为外部轴向常定负荷(N)，Fa0 为轴向预负荷，Fr 为垂直于移动方向的负荷(N)(包括外部负荷的分力、滑台质量等)； l 为丝杠导程(mm)；? 为滚珠丝杠效率；? 为导轨摩擦系数； 其它参数的意义同前。 7.2 伺服电机 7.2.3??惯性扭矩计算 第7讲　伺服进给传动系统设计 式中，TA 为进给系统的惯性扭矩(N?m)；J 为系统折算到电机轴上的转动惯量(kg?m2)；? 为由系统加速度折算到电机轴上的角加速度(rad/s2)。 角加速度 ? 按下式计算： 式中，a 为系统加速度(m/s2) 转动惯量 J 按下式计算： 式中，JS、JC、JA、JM、JB 分别为丝杠转动惯量、联轴器转动惯量、负载质量折合到电机轴上的转动惯量、电机转子转动惯量和制动器转动惯量。现分述如下。 7.2 伺服电机 7.2.3??惯性扭矩计算 第7讲　伺服进给传动系统设计 伺服电机样本上查出 7.2 伺服电机 7.2.3??惯性扭矩计算 第7讲　伺服进给传动系统设计 式中： d 为丝杠直径(mm)；L 为丝杠全长(mm)； ? 为材料密度(kg/mm3) 。 GD2 联轴器的飞轮矩 (N?m2) L 为丝杠导程(mm)；m 为移动件质量(kg) 7.2 伺服电机 7.2.4??最大扭矩、功率计算与电机初选 第7讲　伺服进给传动系统设计 (1) 最大扭矩 T 当惯性力和稳态力同时起作用时，最大扭矩取惯性扭矩与稳态扭矩的叠加： 某些进给系统的最大扭矩并非惯性扭矩与稳态扭矩的叠加，如数控机床，在切削时不做加、减速操作，加、减速时则不切削。因此最大扭矩取为惯性扭矩与稳态扭矩的较大者： 7.2 伺服电机 7.2.4??最大扭矩、功率计算与电机初选 第7讲　伺服进给传动系统设计 (2) 最大功率 P 7.2 伺服电机 7.2.4??最大扭矩、功率计算与电机初选 第7讲　伺服进给传动系统设计 (3) 电机初选 按上述计算初选伺服电机，应注意以下两点： a) 电机样本上都列出了伺服电机的额定输出扭矩 Tr 和最大输出扭矩(尖峰扭矩或瞬时扭矩) Tp，对于小负荷系统，可选择 Tr ? T；对于较大负荷系统，一般按 Tp ? T 初选电机。 b) 最大功率 P 的计算是为了选择伺服驱动器。对于一般的小型传动系统，其伺服电机与伺服驱动器成套配置，不必单选伺服驱动器；对于大型电机，特别是 45kW 以上的伺服电机，伺服电机与驱动器由多种组合，以满足不同的使用要求，此时伺服驱动器需要单独选择。伺服驱动器一般给出了额定输出功率 Pr 和最大输出功率 Pp。如有可能，可选择 Pr ? P；若选择困难，可按 Pp ? P 选择。 7.2 伺服电机 7.2.5??电机平均扭矩验算 第7讲　伺服进给传动系统设计 式中，?ti 代表了一个工作周期；Ti 为分段变化的负载扭矩；ti 为对应扭矩 Ti 所持续的时间。所选伺服电机的额定扭矩应满足下式： 7.3 滚动导轨 7.3.1 负荷计算?? 第7讲　伺服进给传动系统设计 计算导轨单个滑块受力：根据具体情况确定（略） 7.3 滚动导轨 7.3.2 等效载荷计算 第7讲　伺服进给传动系统设计 对于四个方向等负荷型导轨，其等效载荷PE为同时作用的各方向负荷的算术和，即 径向力 离心力 侧向力 侧向力 45? 45? 45? 45? PT PL PR 四个方向等负荷型 7.3 滚动导轨 7.3.2 等效载荷计算 第7讲　伺服进给传动系统设计 （1）对于径向型导轨，当同时作用径向、侧向联合负荷时，那个负荷占据主导地位，则那一个