2004GCT测试题.ppt

又因为 分析: 所以存在不全为零的 使得 即 上述方程有非零解,于是 分析: 因为 (?) 分析:以上矩阵的特征值都是1，1，2. 与对角阵M相似的矩阵对应于特征值1应有两个线性无关的特征向量（？）， 思考：矩阵相似、矩阵可以对角化的条件是什么？ * 2004年GCT测试试题 中国石油大学 (A) 2 ; (B) 1 ; (C) 0 ; (D) -1. 解：由于 所以 1. 50和40 ; (B) 40和50 ; (C) 60和30 ; (D) 30和60． 分析：40和60的最小公倍数是120，在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30 和60． 答案 为D. 分析：设女生宿舍的房间数为 答案为C. (A) 4; (B) 5; (C) 6; (D) 7． 答案为C. 思考题: 长度是800米的队伍的行军速度为每分钟100米, 在队尾的某人以3倍于行军的速度赶到排头,并立 即返回队尾的时间是多少? 分析:设某人赶到队尾所用的时间为4分钟(?). 从排头返回队尾用了2分钟(?). 一共用了6分钟. 分析：本题利用代入法最为简单， 的分子依次增大、分母依次减小，所以答案为A. 同理 所以答案为A. 所以答案为A. b a o c 分析：由于 或根据 和 得到 从而 或者 因此 于是 分析：由于 因此 答案为D. 所以 答案为D. 另解: 分析：将5个相同的球放入位于一排的8个格子中， 3个空格相连的放法有6种，所求概率为 答案为C. B C D E F A 如图，根据条件可知，三角形AFE，FED，DCB 都是等腰三角形．根据三角形的外角等于不相邻的 两个内角和及对顶角相等. A B C E D F 2A 3A 4A 4A 可知角EFD的大小为2A，角CED的大小为3A， 角BDC的大小为4A，所以角A和角B之和为5A，从而 从而答案为C. A B E C D H G F 分析： 设小正方形的边长是b，则GC的长度是2b，HB的长度是，AD的长度是 所以 O P A 如图，过P且与直径垂直的弦的长度是 这也是过P点的弦中长度最短的， 由于直径是过P点的弦中最长的一条， 所以过P点的弦中长度为整数的有13条． 注 按本题的问法，考虑到对称性，结果应为24条． 但选项中没有这个选项． x+y=0 + 2x-y=1 -1 1/2 1 -1/2 如图，由于直线 过点 这两点关于直线 的对称点分别是 显然,在以上的四个被选答案中,首先排除B,C（？） 因此,答案为A. A B C f(x) 3 5 BC边上的中线长f(x)的变化范围是(1,4)． BC边上的中线长f(x)的变化范围是(1,4)． 事实上 A B C D f(x) 分析: 因为 所以 注:事实上 因此 所以 所以在区间(-3,0)上，有 分析:考察 由于 *