正交试验设计原理与实例教程.pptVIP

F检验结果表明：A因素和交互作用A×B显著，B、C因素及B×C交互作用不显著。因交互作用A×B显著，应对A与B的水平组合进行多重比较，以选出A与B的最优水平组合。 3、A与B各水平组合的多重比较 先计算出A与B各水平组合的平均数： A1B1水平组合的平均数=(55+38)/2=46.50 A1B2水平组合的平均数=(97+89)/2=93.00 A2B1水平组合的平均数=(122+124)/2=123.00 A2B2水平组合的平均数=(79+61)/2=70.00 列出A、B因素各水平组合平均数多重比较表，见表12-35。 因为 由dfe=2与k=2, 3, 4, 查临界q值，并计算 出LSR值，见表12-36。 多重比较结果表明，A2B1显著优于A2B2，A1B1；A1B2显著优于A1B1，其余差异不显著。最优水平组合为A2B1。 从以上分析可知，A因素取A2，B因素取B1，若C因素取C1，则本次试验结果的最优水平组合为A2B1C1。 C因素平方和 SSC=ΣT2C/c-C =(20162+19922+20212 +20782)/4 – 4136139.063 =1062.1875 D因素平方和 SSD=ΣT2D/d-C =(20472+20162+20212 +20512)/4 – 4136139.063 =237.6875 误差平方和 SSe=SST-SSA-SSB-SSC-SSD =10167.9375-4403.6875-3879.1875 – 1062.1875-237.6875 =585.1875 总自由度 dfT =n-1=16-1=15 A因素自由度 dfA =ka-1=4-1=3 B因素自由度 dfB =kb-1=4-1=3 C因素自由度 dfC =kc-1=4-1=3 D因素自由度 dfd =kd-1=4-1=3 误差自由度 dfe = dfT-dfA-dfB-dfC -dfd = 15-3-3-3 -3= 3 2、列出方差分析表，进行F检验 F 检验结果表明，四个因素对拉伸率的影响都不显著。究其原因可能是本例试验误差大且误差自由度小(仅为3)，使检验的灵敏度低，从而掩盖了考察因素的显著性。由于各因素对增重影响都不显著，不必再进行各因素水平间的多重比较。此时，可直观地从表11-18中选择平均数大的水平A3、B1、C3、 D4组合成最优水平组合A3B1C3 D4 。 上述无重复正交试验结果的方差分析，其误差是由“空列”来估计的。然而“空列”并不空，实际上是被未考察的交互作用所占据。这种误差既包含试验误差，也包含交互作用，称为模型误差。若交互作用不存在，用模型误差估计试验误差是可行的；若因素间存在交互作用，则模型误差会夸大试验误差，有可能掩盖考察因素的显著性。这时，试验误差应通过重复试验值来估计。所以，进行正交试验最好能有二次以上的重复。正交试验的重复，可采用完全随机或随机单位组设计。 ④多重比较。从本试验的方差分析，相对来说A因素和B因素为重要因素，C因素和D因素为次要因素。对A，B两因素进行多重比较表11-20至表11-22，用LSR法。 当dfe=3时，多重比较的结果以A3和B1为最好，另外A3和B1也可考虑，作为分析其他指标后综合平衡选择之用。从拉伸率这一指标来讲，最优组合为：A：胶基添加量21％；B：葡萄糖浆添加量17％；C，D因素不论。 4.2.2 有重复观测值正交试验结果的方差 有重复试验的方差分析与无重复试验的方差分析，除误差平方和、自由度的计算有所不同外，其余各项计算基本相同。 【例4】有一水稻3因素试验，A因素为品种(4水平）；B因素为栽插密度(2水平);C因素为施肥量(2水平)；选用L8 (4 X24)，其表头设计和产量结果（小区面积30 m2）。见表11-23。 用n表示试验(处理)号数，r表示试验处理的重复数。a、b、c、ka、kb、kc的意义同上。 对于有重复、且重复采用随机单位组设计的正交试验，总变异可以划分为处理间、单位组间和误