物理学热学§1.4 物态方程.pptVIP

普通物理教程 热学 杨远贵 淮北师范大学 §1.4 物态方程 §1.4.1 物态方程（equation of states） 处于平衡态的系统，只要系统处于某一确定的平衡态，系统的热力学参量也将同时确定。 不管系统状态如何改变，给定的系统，处于平衡态的各热力学参量之间存在确定的函数关系。 我们把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之间所满足的函数关系称为物质的物态方程或称状态方程。 例如化学纯的气体、液体、固体的温度Ti都可分别由各自的压强 pi 及摩尔体积Vi,m来表示，即 它们是分别描述气态、液态、固态的物态方程。 实际上并不限于气、液、固三种情况。有的系统，即使V、p不变，温度仍可随其物理量而变。 例如将金属拉伸，金属丝的温度会升高，这时虽然金属丝的压强、体积均未变，但其长度L及内部应力F 都增加，说明金属丝的温度T 是F、L的函数. f( F,L,T )= 0 该式称为拉伸金属丝的物态方程。还可存在其他各种物态方程。 ?物态方程中都显含温度 T. 物态方程常是一些由理论和实验相结合的方法定出的半经验公式。 §1.4.2 体膨胀系数、压缩系数、压强系数、热膨胀现象 (一)体膨胀系数、压缩系数、压强系数 状态方程有3个变量,若某一变量保持不变,其它两个变量之间可以建立微商关系（这就是偏微商）,因而可由状态方程求得反映系统的重要特性的三个系数. (1)等温压缩系数 （2）体膨胀系数 它表示在压强不变的条件下，单位温度变化所引起的体积的相对变化. 由于物体具有3维结构,在体积增大的同时必然伴随有线度的增加,这一性质是由线膨胀系数来表示。 对于各向同性物质，即各个方向的物理性质均相同的物质。在一级近似情况下, 体膨胀系数与线膨胀系数之间有如下关系 (3)相对压力系数 ?V 它表示在体积不变的条件下，单位温度变化所引起的压强的相对变化． 一个物质系统的物态方程的精确表达式往往是很复杂的,在热学宏观理论中它只能由实验来确定． 由实验来测定一个化学纯的物质系统的物态方程，常常是通过测量等温压缩系数、体膨胀系数、相对压力系数,而最后得到物态方程的 （二）热膨胀现象 岩石被加热以后急剧冷却,在强烈的收缩过程中岩石会出现裂缝。 2000多年前兴修的都江堰水利工程（现己被列为世界文化遗产）就是利用这种方法凿山开河, 热膨胀也是导致岩石的侵蚀的一种因素 由于昼夜气温变化大,在冬季或者在夏季气候的忽冷忽热,热胀冷缩致使岩石开裂.岩石风化，有的甚至最后变成沙漠. 热膨胀的照片 §1.4.2 理想气体物态方程 (一)气体的实验定律 只要在足够宽广的温度压强变化范围内进行比较精细的研究，就可发现，气体的物态方程相当复杂，而且同气体所遵循的规律也有所不同。 但在压强趋于零，不同种类气体在物态方程上的差异可趋于消失，气体所遵从的规律也趋于简单。 我们就把这种压强趋于零的极限状态下的气体称为理想气体。 把各种气体的pV随p变化实验数据画成曲线 由图可见，在T 不变时，不同气体的 pV 都随p→0而趋于同一极限，即pV = C ,这是英国科学家玻意耳（Boyle）于1662年及法国科学家马略特（Mariotte）于 1679年先后从实验上独立建立的定律。 （一） 理想气体物态方程 令一摩尔气体的常量为R，则得pVm=RT 式中R =8.31J·mol-1·K-1，称为普适气体常量。 若气体不是1mol而是质量m，气体摩尔质量是Mm ,并把m/Mm称为气体物质的量（即摩尔数）， pVm =(m/Mm)RT 这就是理想气体物态方程。 能严格满足理想气体物态方程的气体被称为理想气体，这是从宏观上对什么是理想气体作出的定义。 §1.4.3 混合理想气体物态方程 从图可看到，在p→0时，各种气体之间的差异已趋消失。 这说明只要气体能满足理想气体条件，不管它是什么化学成分，理想气体物态方程仍适用。 若气体由?1摩尔A 种气体， ?2 摩尔 B 种气体……等 n 种理想气体混合而成，则混合气体总的压强 p 与混合气体的体积 V、温度 T 间应有如下关系： pV=(v1+v2+……+vn)RT 称为混合理想气体物态方程。 由该式可得