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专题一：圆锥曲线与方程 圆锥曲线 1.圆锥曲线的两个定义： （1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点 F 1 ，F 2 的距离 的和等于常数 ，且此常数 一定要大于 ，当常数等于 时，轨迹是线段F F ， 2a 2a F F F F 1 2 1 2 1 2 当常数小于 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F ，F 的距离的差的绝对值等于常数 F F 1 2 1 2 ，且此常数 一定要小于|F F |，定义中的“绝对值”与 ＜|F F |不可忽视。若 2a 2a 2a 2a 1 2 1 2 ＝|F F |，则轨迹是以F ，F 为端点的两条射线，若 ﹥|F F |，则轨迹不存在。若去 2a 1 2 1 2 1 2 掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。如（1）已知定点 ，在满足 F ( F3,0 ),(3,0) 1 2 下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是 A ． B ． PF  PF 4PF  PF 6 1 2 1 2 C ． D ． 2 2 （答：C ）；（2 ）方程 PF  PF 10 PF  PF 12 1 2 1 2 (x 6)2