《高中数学综合学习与测试(一)北师大版选修4-1》.docVIP

1. 在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，连接DE，则（ ） A. B. C. D. 2. 四边形ABCD中，AB//CD，，AB=4，BD=5，则（ ） A. B. C. D. 5. 圆O的内接四边形ABCD的对角线 于E，则（ ） A. DC=OE B. DC=2OE C. 2DC=OE D. DC=3OE 8. 在⊙O中，直径AB、CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O于N，则下列 结论中，正确的是（ ） A. CF=FM B. OF=FB C. 的度数是22.5° D. BC∥MN 11. 若三角形三内角之比为1：2：3，则它的三边长之比是______。 13. 求证：圆外切平行四边形是菱形。 14. 已知：AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点D，EM⊥AB于M，交AD于C，交⊙O于F，求证：EC=ED。 15. 在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，做DE⊥AC于E， 求证：DE是⊙O的切线。 参考答案： 1. A ；2. C ；3. C ；4. B ；5. B ；6. C ；7. D ；8. C ； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13. 提示：⊿AOE～⊿COF，⊿BOE～⊿BOF，可推得AE=CF=CG=AH，BE=BF=DG=DH，继而推得AB=BC=CD=DA。 综合学习与测试(二) 1. Rt△ABC中，∠C为直角，CD是斜边AB上的高，AC=5，BC=8，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图，ABCD是边长为4的正方形， ，则PQ的长是（ ） A. B. C. D. 5. AB//CD，AE//CF，连结BE、DF，则（ ） A. B. C. BF//ED D. BF与DE相交 6. 如图，⊿ABC的内切圆与三角形各边切于点D，E，F， 且∠FOD=∠EOD=135°，则⊿ABC是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20， 则△的周长为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 8. 圆O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交 BC于点D，AC=4，CD=1，则圆O的半径为（） A. B. C. D. 9. Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AC：AB=3：4，则BD：CD=_______。 10. 若△ABC和△ABD同时内接于圆O，则圆心O是这两个三角形的___________。 11. 在△ABC中，O是其外心，BC=24cm，O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆半径是______。 12. 已知：从圆外一点P，作切线PA，A为切点，从PA中点B作割线BCD，交圆于C、D，连结PC、PD，分别交圆于点Ｅ、Ｆ，求证：EF//PA。 14. AB是⊙O直径，过A作切线，过B作割线交⊙O于E，交切线于F，过B再作割线交⊙O于C，交切线于D，求证： 14. 提示：连结AE、AC，利用射影定理可证。 2. 若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（ ） A. B. C. D. 3. PQ//RS//AC，RS=6，PQ=9，3QC=SC，则AB=（ ） A. B. C. D. 5 4. 如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线， ∠B=70°，则∠BAC等于（ ） A. 70° B. 35° C. 20° D. 10° 6. 如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C， 下列结论中，错误的是（ ） A. ∠1=∠2 B. PA=PB C. AB⊥OP D. PC·PO 7. Rt△ABC中，∠C为直角，CD是斜边AB上的高，AC=5，BC=8，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧B