（山东专用）高考数学 第八章 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系课时提升作业 理 新人教A.docVIP

【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第八章 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系课时提升作业 理 新人教A版 一、选择题 1.(2013·长沙模拟)圆C1:x2+y2+2x-3=0和圆C2:x2+y2-4y+3=0的位置关系为( ) (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内含 2.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为( ) (A)(x+1)2+y2=2 (B)(x-1)2+y2=2 (C)(x+1)2+y2=4 (D)(x-1)2+y2=4 3.(2013·厦门模拟)若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点，则实数a的取值范围是( ) 4.若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧，且被直线x+2y=0截得的弦长为4，则圆C的方程是( ) (A)(x-)2+y2=5 (B)(x+)2+y2=5 (C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5 5.(2012·北京模拟)设O为坐标原点，C为圆(x-2)2+y2=3的圆心，且圆上有一点M(x,y)满足则=( ) 6.已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为ax+by=r2,那么( ) (A)m∥l,且l与圆相交 (B)m⊥l，且l与圆相切 (C)m∥l,且l与圆相离 (D)m⊥l,且l与圆相离 7.若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 8.(能力挑战题)从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( ) (A)π (B)2π (C)4π (D)6π 二、填空题 9.(2013·青岛模拟)已知直线2ax-by+2=0(a＞0,b＞0)经过圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心，则的最小值为____________. 10.与直线l:x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是________. 11.(2013·重庆模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________. 12.(2013·深圳模拟)若点P在直线l1:x+my+3=0上，过点P的直线l2与圆C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M，且|PM|的最小值为4，则m=________. 三、解答题 13.已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=6，圆O2的圆心坐标为(2，1).若两圆相交于A，B两点，且|AB|=4，求圆O2的方程. 14.(2013·泰安模拟)过点Q(-2，)作圆O:x2+y2=r2(r0)的切线，切点为D，且|QD|=4. (1)求r的值. (2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆O的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设求的最小值(O为坐标原点). 15.(能力挑战题)已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A(3，0)，且与圆O相切. (1)求直线l1的方程. (2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P′,直线QM交直线l2于点Q′. 求证：以P′Q′为直径的圆C总经过定点，并求出定点坐标. 答案解析 1.【解析】选B.圆C1方程可化为：(x+1)2+y2=4,其圆心C1(-1，0)，半径r1=2, 圆C2方程可化为：x2+(y-2)2=1,其圆心C2(0,2),半径r2=1. ∴|C1C2|=r1+r2=3,r1-r2=1, ∴r1-r2|C1C2|r1+r2,故两圆相交. 2.【解析】选A.直线x-y+1=0,令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0与x轴的交点为(-1,0),因为直线x+y+3=0与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即 所以圆C的方程为(x+1)2+y2=2. 3.【解析】选B.若直线与圆有公共点，即直线与圆相交或相切，故有 解得 4.【解析】选B.设圆心为(a,0)(a0)，因为截得的弦长为4，所以弦心距为1，则解得a=，所以，所求圆的方程为(x+)2+y2=5. 5.【解析】选D.∵∴OM⊥CM， ∴OM是圆的切线，设OM的方程为y=kx, 由得 6.【解析】选C.直线m的方程为 即ax+by-a2-b2=0, ∵P在圆内，∴a2+b2r2,∴m∥l, ∵圆心到直线l的距离 ∴直线l与圆相离. 7.【解析】选C