黑龙江省安达市高级中学高二数学上学期期中试卷B 理.docVIP

黑龙江省安达市高级中学2014-2015学年高二数学上学期期中考试卷 理B 1．命题“对任意的，”的否定是（ ） A 不存在， B 存在， C 存在， D对任意， 2．，则方程的曲线不可能是（ ） A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆 3．给出下列四个命题：⑴若，则或 ⑵若，则 ⑶若，则 ⑷已知，若是奇数，则中一个是偶数，一个是奇数，那么（ ） A ⑴的逆命题为真 B ⑵的否命题为真 C ⑶的逆否命题为假 D ⑷的逆命题为假 4、下面命题中，正确命题的个数为(　　) ①若、分别是平面的法向量，则；②若、分别是平面的法向量，则③若是平面α的法向量，是内两不共线向量则； ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直A．1个 B．2个C．3个 D．4个 成等差数列”是命题乙：“”的（ ） A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6．，若，则与的值可以是（ ） A B C D 7．已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（ ） A B 1 C D 8．与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是 （ ） A． B． C．． D． 9．已知椭圆Ｃ：的左右焦点分别为、，则在椭圆Ｃ上满足的点Ｐ的个数有（　　） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 10．在四棱柱中，底面是平行四边形，且，，，，，则的长为（ ） A B C D 11．已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则( ) A B C D 16．过双曲线的左焦点，做圆的切线，交双曲线右支于点，若切点为，的中点为，为坐标原点，则______________ 三．解答题 17. （本小题满分1分）已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围. （本小题满分1分） (1)倾斜角为的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.(2)在抛物线上求一点P，使得点P到直线 的距离最短, 并求最短距离. 19．（本小题满分12分）四棱锥P—ABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=2CD=2，又PA=PD，E、G分别是BC、PE的中点。 （1）求证：ADPE； （2）求二面角E—AD—G的大小。 20．（本小题满分的距离 。 （1）求曲线C的方程； （2）过点P(2,2)的直线m与曲线C交于不同的两点A，B. ①当 P为线段AB的中点时，求直线m的方程； ②当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求直线m的斜率。 21．（本小题满分中，（1）若点P是侧棱的中点，求C到平面的距离。（2）在侧棱上是否存在一个点P，使得直线与平面所成角的正切值为； 22．（本小题满分过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求的取值范围； （Ⅲ）求的面积S的取值范围. 高二期中数学理（B）答案 选择题1~5CCADA 6~10ACAAB 11~12CA 填空题13、-1,0， 14、-2t2且t1 15、0 16、【】 - 1 -