黑龙江省大庆市喇中高考物理最近考题选 动量与能量.doc

05高三高考最近考题选——动量与能量如图示，质量的弹性小球A在长为的细轻绳牵引下可以绕水平轴O在竖直平面内做圆周运动，圆周的最高点为P.小球A在竖直平面内完成圆周运动过程中，由于该空间存在某种特殊物质的作用，使得小球A在竖直平面内每转动半周都会损失一部分动能，设每次损失的动能均为它每次经过P点时动能的.现小球在顶点P以的初速度向左转动.P处有一个水平槽，槽内有许多质量均为的弹性钢球，小球A每次转动到P点恰好与P点处的小钢球发生弹性正碰，钢球水平飞出做平抛运动.每次被小球A碰撞后，槽内填充装置可将钢球自动填充动到P点位置且静止.已知水平地面距水平槽的高度恰好是1.8m，小球均可视为质点.求： ⑴小球A第一次过最低点时，细绳的拉力（保留3位有效数字）； ⑵小球A能将钢球碰出去的钢球个数； ⑶第一个钢球与最后一个钢球落地后的水平距离（保留3位有效数字）. ⑴；⑵4个；⑶ 解析⑴小球A从顶部运动到底部过程根据功能关系有： ?? 在最低点，由牛顿第二定律知：， 联立可解得： ⑵小球第一次转回到顶部碰前状况，设其速度为，根据题意可知，损失部分机械能，重力势能不变， ? 解得： 小球A在顶部与钢球碰撞，由动量守恒定律、机械能守恒定律得： ? ? 联立解得：，负号表示与碰前入射速度方向相反 同理可得，碰撞n次以后瞬间的速度为，则： ，负号表示与碰前入射速度方向相反， 小球要能与钢球碰撞则必须能完成完整的圆周运动，所以碰n次后假定再次到达P位置，其速度一定有： 所以： 解得：，由于n是自然数，所以，小球A可以与4 个钢球碰撞； ⑶第一个钢球碰后速度： 第4个钢球碰撞后速度： 由于两球是分别朝向左右两边做平抛运动的，所以水平距离是： 平抛时间是： ? ， 得： 答：⑴小球A第一次过最低点时，细绳的拉力为；⑵小球A能将钢球碰出去的钢球个数为4个；⑶第一个钢球与最后一个钢球落地后的水平距离。 如图甲所示，一质量为m=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数μ=0.2（g取10m/s2），求：（1）AB间的距离；（2）水平力F在5s时间内对物块的冲量。 (1)4m?? (2)2N·S? 水平向左 用同种材料制成的质量均为M=1kg的形状不同的滑块n个静止在光滑水平面上，编号依次为1、2、3…．质量为m=0.1kg的子弹（视为质点）以水平初速度v0=200m/s依次击穿这些滑块后最终保留在第n个滑块中．要求子弹穿过每个滑块的时间都相等，子弹在两滑块间匀速运动的时间也相等且等于子弹穿过一块滑块的时间，这必然导致每个滑块长度不同，滑块间的间距也不同．子弹穿过滑块时受到的水平阻力f=150N并保持恒定．测得子弹穿过编号为1的滑块后滑块的速度变为v=1.5m/s．不考虑子弹在竖直方向上的受力和运动．（滑块不翻转，不计空气阻力） （1）求n （2）用计算说明子弹刚穿过第N（N＜n）块滑块时，第N﹣1块滑块没有追上第N块滑块 （3）易知第n块滑块与子弹相对静止后，第n﹣1块滑块会追上第n块滑块，然后发生碰撞，已知滑块间的碰撞为弹性碰撞，求滑块间碰撞的总次数（用字母A表示）．要求有必要的计算过程和文字说明． 解：（1）子弹击穿第一块滑块的过程，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得 mv0=mv1+Mv 得v1=185m/s 由于子弹穿过每个滑块的时间相等、受到的阻力也相等，所以速度的减少量相等 △v=v0﹣v1=15m/s n=v0/△v=40/3，取n=14 （2）第N块刚被击穿时是否被N﹣1块追上，取决于二者静止时的间距dN﹣1是否小于子弹刚接触N﹣1到刚击穿N的过程N﹣1比N多走的位移． 子弹穿过一块滑块的时间或在两滑块间匀速运动的时间t==0.01s 子弹击穿第N﹣1块的过程中第N﹣1块的位移：SN﹣1=t=0.075m 子弹击穿N﹣1后匀速飞行的位移S′N﹣1=[v0﹣（N﹣1）△v]t=2﹣0.15（N﹣1）m 静止时N﹣1与N的距离dN﹣1=SN﹣1+S′N﹣1=2.075﹣0.15（N﹣1）m 当N=13时，dN﹣1取最小值是0.275m． 从子弹刚接触N﹣1到刚击穿N的过程N﹣1比N多走的位移，如图： △S=vt=0.015m， （dN﹣1）min＞△S，所以没有追上． （3）子弹打穿前13块后，1到13各块的速度均为v，子弹与第14块相对静止时共同速度为v共＜v，13将追上14发生碰撞，对碰撞有 Mv+（M+m）v共=Mv′+（M+m）v′共 Mv2+（M+m）=Mv′2+（M+m） 得v′=v共﹣?① v′共=v﹣?② 因v′＜v所以12会追上13发生碰撞并交