高考数学大一轮总复习 2.9函数与方程课时作业 理.docVIP

第9讲　函数与方程 　　　　　　　　　　　　　　　 A级训练 (完成时间：10分钟) 　1.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x 0 1 2 3 f(x) 3.1 0.1 －0.9 －3 那么函数f(x)一定存在零点的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3，＋∞) 　2.函数y＝2x2－4x－3的零点个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 　3.已知函数f(x)在区间[5,6]上是连续的且有f(5)·f(6)＜0，则f(x)在区间(5,6)内(　　) A．恰好有一个零点 B．有两个零点 C．至少有一个零点 D．不一定存在零点 　4.函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为(　　) A．4 B．2 C．1 D．0 　5.二次函数y＝ax2＋bx＋c中，若ac＜0，则函数的零点个数是　2　个． 　6.用“二分法”求方程x3－2x－5＝0，在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0＝2.5，那么下一个有根的区间是　[2,2.5]　. 　7.某同学在研究函数f(x)＝(xR)时，分别给出下面几个结论： f(－x)＋f(x)＝0在xR时恒成立； 函数f(x)的值域为(－1,1)； 若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)； 函数g(x)＝f(x)－x在R上有三个零点． 其中正确结论的序号有　　. 　8.已知函数f(x)＝ax2－2x＋3，x(0,3]． (1)当a＝1时，求函数f(x)的值域； (2)如果函数f(x)在定义域内有零点，求实数a的取值范围． 　B级训练 (完成时间：20分钟) 　1.[限时2分钟，达标是(　)否(　)] 偶函数f(x)在[0，a](a＞0)上是连续的单调函数，且f(0)f(a)＜0，则f(x)＝0在[－a，a]内根的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 　2.[限时2分钟，达标是(　)否(　)] 函数f(x)＝|x－2|－lnx在定义域内零点的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 　3.[限时3分钟，达标是(　)否(　)] (2013·天津)设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则(　　) A．g(a)0f(b) B．f(b)0g(a) C．0g(a)f(b) D．f(b)g(a)0 　4.[限时3分钟，达标是(　)否(　)] 函数f(x)＝(x－1)cosx2在区间[0,4]上的零点个数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 　5.[限时3分钟，达标是(　)否(　)] 若函数f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是　(1，＋∞)　. 　6.[限时3分钟，达标是(　)否(　)] (2014·江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x[0,3)时，f(x)＝x2－2x＋.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________________． 　7.[限时4分钟，达标是(　)否(　)] 已知函数f(x)＝mx2－3x＋1的零点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围． C级训练 (完成时间：15分钟) 　1.[限时4分钟，达标是(　)否(　)] 函数y＝ln|x－1|的图象与函数y＝－2cosπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 　2.[限时4分钟，达标是(　)否(　)] 函数f(x)＝ex＋x2－2在区间(－2,1)内零点的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 　3.[限时7分钟，达标是(　)否(　)] 已知函数f(x)＝ex－x，g(x)＝x2－alnx(a＞0)． (1)写出f(x)的单调递增区间，并证明ea＞a； (2)讨论函数y＝g(x)在区间(1，ea)上零点的个数． 第9讲　函数与方程 【A级训练】 1．B　解析：由所给的表格可得f(1)＝0.1＞0，f(2)＝－0.9＜0，故函数f(x)一定存在零点的区间是(1,2)． 2．C　解析：因为函数y＝2x2－4x－3的零点个数就是方程2x2－4x－3＝0的根的个数．而方程2x2－4x－3＝0的Δ＝(－4)2－4×2×(－3)＝40＞0，所以方程2x2－4x－3＝0的根有两个，即函数y＝2x2－4x－3的零点个数为2. 3．C　解析：由根的存在存在定理可知若f(x)在[5,6]上连续，且f(5)·f(6)＜0，所以函数f(x)在[5,6]内至少有一个零点，故选C. 4．D　解析：因为函数f(x)为偶函数，所以函数图象关于y轴对称．又其图象与x