高考数学二轮复习 专题整合选做部分 理（含必威体育精装版原创题，含解析）.docVIP

【创新设计】（江苏专用）2015高考数学二轮复习 专题整合选做部分 理（含必威体育精装版原创题，含解析） 1．选修4－1：几何证明选讲 如图，O为四边形ABCD的外接圆，且AB＝AD，E是CB延长线上一点，直线EA与圆O相切． 求证：＝. 证明　连接AC，EA是圆O的切线，EAB＝ACB. ∵AB＝AD，ACD＝ACB， ACD＝EAB. ∵圆O是四边形ABCD的外接圆，D＝ABE. ∴△CDA∽△ABE. ∴＝，AB＝AD， ＝. 2．选修4－2：矩阵与变换 已知矩阵M＝，β＝，计算M6β. 解　矩阵M的特征多项式为f(λ)＝＝λ2－2λ－3. 令f(λ)＝0，解得λ1＝3，λ2＝－1， 对应的一个特征向量分别为α1＝，α2＝. 令β＝mα1＋nα2，得m＝4，n＝－3. M6β＝M6(4α1－3α2)＝4(M6α1)－3(M6α2) ＝4×36－3(－1)6＝. 3．选修4－4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，圆的参数方程为 (α为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求： (1)圆的普通方程； (2)圆的极坐标方程． 解　(1)圆的普通方程为(x－2)2＋y2＝4. (2)把代入圆的普通方程得圆的极坐标方程为ρ＝4cos θ. 4．选修4－5：不等式选讲 已知函数f(x)＝|x＋1|＋(x－2)－|a2－2a|，若函数f(x)的图象恒在x轴上方，求实数a的取值范围． 解　f(x)的最小值为3－|a2－2a|， 由题设，得|a2－2a|3，解得a(－1,3)． 1