高考数学一轮复习 第九章 直线与圆 第63课 直线与圆的习题矫正练习教师 文（含解析）.docVIP

直线与圆的习题矫正练习 1.不论实数与为何值时，直线恒过定点，求点的坐标 【解析】直线可化为，由得 所以点的坐标为 2.过点作直线分别交、轴的正半轴于、两点．当取最小值时，求直线的方程． 【解析】设直线的方程为， 令，解得，令，解得， ∴． ∵ ， 当且仅当，即时，等号成立． ∴直线的方程为． 3. 已知两直线：，：．直线直线的值为（ ） A． B. C。 D. 【解析】直线直线,解得，选C 4.若的两点在直线上，点在直线上，若的面积为，则边的长为__________． 解析：，的边上的高为， ∴面积为得. 答案： 圆圆心在直线y＝－4x上且与l：x＋y－1＝0相切于点P(3－2)．求圆的方程 【解】设所求方程为(x－x)2＋(y－y2＝r 根据已知条件得解得 因此所求圆的方程为(x－1)＋(y＋4)＝8. 且斜率为的直线与圆相交于两点。求的值 解： 设过点的圆的切线为，为切点． 则∴. 根据向量的运算： ． 的方程为：，圆的圆心为，圆与圆交于、两点，且，求圆的方程． 解析：的方程为，∵圆的方程为：， 此两圆的方程相减，即得两圆公共弦所在直线的方程：. ∴圆心到直线的距离为 ，解得或. 故圆的方程为或 已知圆，直线，圆、两点，为坐标原点，并且，求出直线的方程． 解析：假设存在斜率为的直线，满足题意，则OAOB. 由消去得 设，的坐标分别为， ，， ，， ， ，即 ② 把式代入式，得 ，解得或 故存在直线满足题意，其方程为或 1