高中数学 第3章 函数的极值同步练习 北师大选修2-2.docVIP

函数的极值 同步练习 1. 已知函数的极值情况是（ ） A. 有极小值 B. 有极大值 C. 既有极大值又有极小值 D. 无极值 2. 函数的极值情况是（ ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 3. 三次函数当时有极大值，当时有极小值，且函数过原点，则此函数是（ ） A. B. C. D. 4. 函数在时有极值，则的值分别为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 以上都不对 5. 下列函数存在极值的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的极大值点为（ ） A. B. C. D. 7. 求函数的极值。 8. 函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围。 9. 函数的单调区间，并求极值。 10. 函数在处取得极值，求函数解析式和极值。 参考答案 1. 答案：B 2. 答案：D 3. 答案：B ；验证即可。 4. 答案：A　；由可得。 5. 答案：D 6. 答案：D 7. 解析：得，可求得得极大值为，极小值为。 8. 解析：由题意知有两个不等实根，既，解得或。 9. 解析：由得，又当时导数不存在，列表如下 ↗ ↗ ↘ ↗ 由表知单调增区间为与；单调减区间为。 极大值为，极小值为。 10. 解析：（1），由解得。 故。 （2），可得当时单调增，当时单调减。 故极大值为，极小值为。 - 1 -