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雅宝中学高一数学月考一( A 卷 )定稿(含答案).doc
雅宝中学高一数学月考一( A 卷 )答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、设X={0,1,2,4} ,Y={1,3,6,8}, 则XY= (B )
(A){1} (B){0,1,2,3,4,6,8} (C){2,4,6,8} (D){0,1,2,3}
2、已知函数 的两根为,则 ( D )
(A) (B) (C) (D)
3、方程的解是…………………………………………………(A )
(A)1 (B)0 (C) (D)3
4、当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是(B )
(A)y≥-7 (B) y≥9 (C) y9 (D)y≤9
5、 方程组的解集是(D )
A B C D
6、下列四组函数中,f (x)与g (x)表示同一个函数的是( D)
A.f (x) = |x|,g(x) = ()2 B.f (x) = 2x,g (x) =
C.f (x) = x,g (x) = D.f (x) = x,g (x) =
7、函数是( A )
A 奇函数 B 偶函数 C 即是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数
8、已知,则(A )
A.2 B.-1 C.-7 D.5
9、设,给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是( D )
10、设α,β是方程x2-2mx+1-m2=0 (m∈R)的两个实根,则+的最小值(C)
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。
11、函数的定义域是 ;
12、已知集合,则集合A的真子集的个数是 7
13、已知一次函数满足关系式,则___________.5
14、 设fx)是R上的奇函数,且当x0,+∞)时,那么当x(-0]时,f(x)=
解答题。本大题共6小题,满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。
15.(12分)解不等式组
16. (12分)设 , ,求。
解:,
17. (12分) 用函数单调性证明,函数在区间上是减函数。
证明:设是的任意两个实数,且
函数在区间上是减函数。
18.(14分)某服装店销售一款童装,计划月进货量件(受条件限制,月进量不能超过60件)。每件童装的进货价是100-元,销售价是180-2元,不考虑该服装店铺租、人工等其他费用。
(1)试写出销售该款童装月获得利润(元)与进货量(件)之间的函数关系式,并写出该函数的定义域;
(2)该服装店对该款童装的月进货量为多少件时,其销售利润最大?最大利润是多少?
解:(1),
(2)对称轴为
(元)
19. (14分)函数,若,且。
(1)求:的值;
(2)当时,求函数的值域。
解:(1)由得
由得
所以
(2)由图像得,
20.(14分)若非零函数对任意实数均有,且当时,
;(1)求证: ;(2)求证:为减函数 (3)当时,
解不等式
14.解:(1)
(2)设则 又 ∵为非零函数
=,
为减函数
(3)由
原不等式转化为,结合(2)得:
故不等式的解集为;
4
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