直流数字电流表示值误差的测量不确定度.docVIP

直流数字电流表示值误差的测量不确定度 测量方法及不确定度产生原因 根据直流数字电流表检定规程JJG598-1989《直流数字电流表》，采用直流标准电流源法检定直流数字电流表直流电流的示值误差。多功能校准源与被检表对接，由多功能校准源输出直流标准电流给被检表，在被检表上读得相应的读数。由此可知，其示值误差的测量不确定度来源于被检表读数和多功能校准源。下面以5520A型多功能校准源检定FLUKE744数字多用表的直流电流10mA量程，进行不确定度分析。 数学模型 设多功能校准源输出的标准直流电流为IN, 被检表显示的相应数值为IX，被检表的示值误差可表示为： △＝IX- IN 式中：△—示值误差，mA IX—被检表读数值，mA IN—标准电流值，mA 合成方差和灵敏系数 由于IN和IX互不相关，依照公式： u 2c（y）＝ 合成方差：u 2c（y）＝u 2（△）＝c2（IX）u 2（IX）＋c2（IN）u 2（IN） 灵敏系数：c（IX）＝1 c（IN）＝-1 计算分量标准不确定度 检定不同的电流值时，各不确定分量的数值不同。以10 mA满量程点为例。 4.1 由被检表读数引入的标准不确定度u（IX）。 4.1.1 由被检表读数的重复性引入的标准不确定度u（IX1）。 由多功能校准源输出10 mA的标准直流电流给被检FLUKE744数字多用表，读取被检表10次读数如表1所示： 表1 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 读数 （mA） 10.0002 10.0003 10.0004 10.0003 10.0004 10.0003 10.0003 10.0002 10.0002 10.0004 按照贝赛尔公式：s（xi）=[1/（n-1）∑（xik-xi）2]1/2 式中：xik是第k次的测量结果；xi是10次测量的算术平均值。 计算得：s＝0.082μA 实际检定中取一次测量读数为测量结果，故标准不确定度为： u（IX1）＝s＝0.082μA 其自由度为： ν（IX1）＝n-1＝9 由被检表的分辨力引入的标准不确定度分量u（IX2）。 被检万用表在示值为10mA时的分辨力为0.1μA，其在±0.05μA的区间为均匀分布。故 u（IX2）＝0.05/=0.029μA 该值很可靠，其自由度取为： ν（IX2） 以上两项互不相关，合成得： u2（IX）＝u2（IX1）＋u2（IX2）＝0.0076（μA）2 u（IX）＝0.087μA 其自由度为： ν（IX）＝ 由多功能校准源输出值的不确定度引入的标准不确定度分量u（IN）。 4.2.1 由多功能校准源输出值的不确定度引入的标准不确定度分量u（IN1）。 由校准源出厂技术说明书查得，输出值为10mA时，u95＝10000*0.01%+0.25(A＝0.35(A，k＝2。该不确定度包含了在标准条件下（23℃±5℃）的稳定性、温度补偿、线性度、电源调整率和负载调整率等因素的影响。故标准不确定度为： u（IX）＝u95/2＝0.175(A 其自由度由k＝2，查t分布值得：ν（IN1）=50 由多功能校准源的校准引入的标准不确定度分量u（IN2）。 由校准源的检定证书给出扩展不确定度： U=0.01%*2 IN=0.02%*10000=2(A 它近似于正态分布，包含因子k＝2，故标准不确定度为： u（IN2）＝2/2＝1(A 其自由度为： ν（IN2） 以上两项各不相关，二项合成得： u2（IN）＝u2（IN1）＋u2（IN2） ＝0.1752＋12＝1.030625（(A）2 u（IN）＝1.015(A 其自由度为： ν（IN）＝ 因大于100,按t分布,可取为100 5、不确定度一览表 表2 标准不确定度分量u（xi） 不确定度来源 标准不确定度值u（xi）（(A） 灵敏系数 Ci＝ ∣Ci∣u（xi） （(A） 自由度 νi u（IX） u（IX1） u（IX2） 被检表读数 重复性 被检表的分辨力 0.087 0.082 0.029 1 0.087 11 9 ∞ u（IN） u（IN1） u（IN2） 多功能校准源 多功能校准源的输出值 多功能校准源的校准 1.015 0.175 1 -1 1.015 100 50 ∞ uc =1.02(A =100 合成标准不确定度 uc= = =1.02(A 7 有效自由度 因大于100,按t分布,可取为100 8 扩展不确定度