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数值分析中的误差分析.ppt
数值分析中的误差分析 误差与数值计算的误差估计 误差可以分为以下四种 模型误差 观测误差 截断误差 舍如误差 误差与有效数字 绝对误差与绝对误差限 设某一量的精确值为x，其近似值为 ，则称 为近似值 的绝对误差，简称误差 当E（x）0时,称为弱近似值或亏近似值，当E(x)0时，称为强近似值或盈近似值． 一般的，某一量的精确值x是不知道的，因而E(x)也无法求出，但往往可以估计出E(x)的上界，即存在，使得 此时，称为近似值的绝对误差限，简称误差限或精度 相对误差与相对误差限 绝对误差与精度值之比，即称 为近似值 的相对误差．在实际中，由于精确值x一般无法知道，因此往往取 作为近似值的相对误差． 类似于绝对误差的情况，若存在 ＞０ ，使得 则称 为近似值 的相对误差限，相对误差是无量刚的数，通常用百分比表示，称为百分误差． 有效数字 为了能给出一种数的表示法，使之能表示其大小，又能表示其精确程度，于是需要引进有效数字的概念．再实际计算中，当准确值x有很多位时，我们常按四舍五入得到的近似值． ｜若近似值的绝对误差限 * *
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