孙德梅运筹学模拟题.docVIP

运筹学A 1、已知线性规划问题 写出其对偶问题。 用图解法求对偶问题的最优解。 解答： （1）对偶问题为： （2） 最优解为 2、已知线性规划问题： 用单纯形法求最终单纯形表： X1 X2 X3 X4 X5 X1 36 X3 6 0 1 6 -1 0 1 4 -1 -1 1/2 0 -9 0 -11 -1/2 目标函数的系数c2在什么范围内变化，上述最优解改变。 约束条件右端项由变为时上述最优解的变化。 写出对偶问题的最优解。 解答： （1） 当时，最优解改变，即 （2） （3） 3、已知某运输问题的供需关系及单位运价表： B1 B2 B3 产量 A1 A2 A3 4 3 1 2 5 3 5 3 2 8 7 4 销量 4 8 5 试建立运输问题的表格模型。 求初始调运方案。 解答： （1） B1 B2 B3 B4 产量 A1 A2 A3 4 3 1 2 5 3 5 3 2 0 0 0 8 7 4 销量 4 8 5 2 （2） B1 B2 B3 B4 产量 A1 A2 A3 2 2 8 0 5 2 8 7 4 销量 4 8 5 2 4、已知效率矩阵如下: 试用匈牙利法求最优解。 解答： 最优解为 5、（10分）用图解法求目标规划问题的满意解 解答： 满意解为点（2，2） 即 6、(10分)求网络可行流并判断其是否为最大流。 解答： 7、（10分）写出动态规划的基本方程 解答： 计算题 1、（10分）已知线性规划问题： 写出其对偶问题。 用图解法求最优解。 解答： （1）对偶问题为： （2） 最优解为 2、已知线性规划问题： 用单纯形法求最终单纯形表： 6 10 1 1 1 1 0 0 3 1 1 1 — 0 -3 -1 -2 0 目标函数的系数c2怎样变化，上述最优解改变。 约束条件右端项由变为时上述最优解的变化。 写出对偶问题的最优解。 解答： （1） 当时，最优解改变，即 （2） （3） 3、（15分）已知某运输问题的供需关系及单位运价表： B1 B2 B3 B4 产量 A1 10 2 20 11 15 A2 12 7 9 20 25 A3 2 14 16 18 5 销量 5 15 15 10 求初始调运方案。 判断(1)是否为最优解，若不是，试调整一步。 解答： （1） B1 B2 B3 B4 产量 A1 15 15 A2 0 0 15 10 25 A3 5 5 销量 5 15 15 10 （2） B1 B2 B3 B4 产量 A1 （3） 15 （16） （－4） 15 A2 0 0 15 10 25 A3 5 （7） （17） （8） 5 销量 5 15 15 10 不是最优解，调整后得： B1 B2 B3 B4 产量 A1 5 10 15 A2 0 10 15 25 A3 5 5 销量 5 15 15 10 4、已知线性规划问题： 已知原问题最优解为X＝（1，1，2，0），试根据对偶理论，直接求对偶问题的最优解。 解答： 对偶问题为： 5、用图解法求目标规划问题的满意解。 解答： 满意解为点（2，2） 即 6、写出动态规划的基本方程。 解答： （2，6） d1- d1+ d2- d2+ （18/5，18/5） （2，2） s t 10 6 2 4 1 1 3 2 （0，） s t 10(0) 6（0） 2(0) 4(0) 1(0) 1(0) 3(0) 2(0) V1（s，6） V3（v1，4） （v3，1） V2 4 9/4 8/5 3 （1,3/2） d1- d2- 6 （2，2） 3 3 6