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如何解决初FMZFJGEJ中数学难点之应用题.doc
低价购买卖百度文库财富值帐号QQ174788632旺旺whx0910怎么增加百度文库财富值 怎样增加 如何增加 增加百度财富值 如何快速增加百度文库增加财富值 专业的爱问共享资料积分销售团队 或者 如何解决初中数学难点之应用题? 应用题联系实际,生动地反映了现实世界的数量关系,能否从具体问题中归纳出数量关系,反映了一个人分析问题、解决问题的实际能力. ? 列方程解应用题,一般应有审题、设未知元、列解方程、检验、作结论等几个步骤.下面从几个不同的侧面选讲一部分竞赛题,从中体现解应用题的技能和技巧. ? 一.合理选择未知元 ? 例1? (1983年青岛市初中数学竞赛题)某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后,以每小时9千米的速度走平路到B地,共用55分钟.回来时,他以每小时8千米的速度通过平路后,以每小时4千米的速度上坡,从B地到A地共用1.5小时,求A、B两地相距多少千米? ? ? ? ? ? ? ? ? 例2? (1972年美国中学数学竞赛题)若一商人进货价便谊8%,而售价保持不变,那么他的利润(按进货价而定)可由目前的x%增加到(x+10)%,x等于多少? ? 解? 本题若用直接元x列方程十分不易,可引入辅助元进货价M,则0.92M是打折扣的价格,x是利润,以百分比表示,那么写出售货价(固定不变)的等式,可得:M(1+0.01x)=0.92M[1+0.01(x+10)]. ? 约去M,得1+0.01x=0.92[1+01.1(x+10)]. ? 解之,得?? x=15. ? 例3? 在三点和四点之间,时钟上的分针和时针在什么时候重合? ? ? 例4(1985年江苏东台初中数学竞赛题)从两个重为m千克和n千克,且含铜百分数不同的合金上,切下重量相等的两块,把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后,两者的含铜百分数相等,问切下的重量是多少千克? ? 解? 采用直接元并辅以间接元,设切下的重量为x千克,并设m千克的铜合金中含铜百分数为q1,n千克的铜合金中含铜百分数为q2,则切下的两块中分别含铜xq1千克和xq2千克,混合熔炼后所得的两块合金中分别含铜[xq1+(n-x)q2]千克和[xq2+(m-x)q1]千克,依题意,有: ? ?? 二.多元方程和多元方程组 ? 例5 (1986年扬州市初一数学竞赛题)A、B、C三人各有豆若干粒,要求互相赠送,先由A给B、C,所给的豆数等于B、C原来各有的豆数,依同法再由B给A、C现有豆数,后由C给A、B现有豆数,互送后每人恰好各有64粒,问原来三人各有豆多少粒? ? 解? 设A、B、C三人原来各有x、y、z粒豆,可列出下表: ? ? 解得:x=104,y=56,z=32. ? 答:原来A有豆104粒,B有56粒,C有32粒. ? 例6(1985年宁波市初中数学竞赛题)某工厂有九个车间,每个车间原有一样多的成品,每个车间每天能生产一样多的成品,而每个检验员检验的速度也一样快,A组8个检验员在两天之间将两个车间的所有成品(所有成品指原有的和后来生产的成品)检验完毕后,再去检验另两个车间的所有成品,又用了三天检验完毕,在此五天内,B组的检验员也检验完毕余下的五个车间的所有成品,问B组有几个检验员? ? 解? 设每个车间原有成品x个,每天每个车间能生产y个成品;则一个车间生产两天的所有成品为(x+2y)个,一个车间生产5天的所有成品为(x+5y)个,由于A组的8个检验员每天的检验速度相等,可得 ? ? 答:B组有12个检验员. ? 三.关于不等式及不定方程的整数解 ? 例7(1985年武汉市初一数学竞赛题)把若干颗花生分给若干只猴子,如果每只猴子分3颗,就剩下8颗;如果每只猴子分5颗,那么最后一只猴子得不到5颗,求猴子的只数和花生的颗数. ? 解:设有x只猴子和y颗花生,则:????????????????????? y-3x=8,??????????? ????????????????????? 5x-y<5,????????? ?? 由得:y=8+3x,?????????????????????? ③代入得5x-(8+3x)<5,?????????????? x<6.5 ? 因为y与x都是正整数,所以x可能为6,5,4,3,2,1,相应地求出y的值为26,23,20,17,14,11. ? 经检验知,只有x=5,y=23和x=6,y=26这两组解符合题意. ? 答:有五只猴子,23颗花生,或者有六只猴子,26颗花生. ? 例8(1986年上海初中数学竞赛题)在一次射箭比赛中,已知小王与小张三次中靶环数的积都是36,且总环数相等,还已知小王的最高环数比小张的最高环数多(中箭的环数是不超过10的自然数),则小王的三次射箭的环数从小到大排列是多少? ?
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