高三数学一轮基础巩固 第1章 第1节 集合（含解析）新人教A版.docVIP

【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第1章 第1节 集合 新人教A版 一、选择题 1．(文)集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝cosx，xA}，则AB＝(　　) A．{0}　　　　　　　 B．{1} C．{0,1}　 D．{－1,0,1} [答案]　B [解析]　cos0＝1，cos(－1)＝cos1，B＝{1，cos1}， A∩B＝{1}． (理)(2013·江苏南通一模)集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝ex，xA}，则AB＝(　　) A．{0}　 B．{1} C．{0,1}　 D．{－1,0,1} [答案]　B [解析]　x∈A，B＝{，1，e}，A∩B＝{1}．故选B． 2．(文)已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则U(A∪B)＝(　　) A．{6,8}　 B．{5,7} C．{4,6,7}　 D．{1,3,5,6,8} [答案]　A [解析]　A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，A∪B＝{1,2,3,4,5,7}，又U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}， U(A∪B)＝{6,8}． (理)(2014·乌鲁木齐地区三诊)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,3,4}，集合B＝{2,4}，则(UA)∪B为(　　) A．{2,4,5}　　　　 B．{1,3,4} C．{1,2,4}　　　　 D．{2,3,4,5} [答案]　A [解析]　UA＝{2,5}，(?UA)∪B＝{2,4,5}． 3．设集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x1}，则AB为(　　) A．[0,3]　 B．(2,3] C．[3，＋∞)　 D．[1,3] [答案]　B [解析]　由3x－x2≥0得，0≤x≤3， A＝[0,3]， x1，y＝2x2，B＝(2，＋∞)， A∩B＝(2,3]． 4．已知集合P＝{3，log2a}，Q＝{a，b}，若PQ＝{0}，则PQ等于(　　) A．{3,0}　 B．{3,0,1} C．{3,0,2}　 D．{3,0,1,2} [答案]　B [解析]　根据题意PQ＝{0}，所以log2a＝0， 解得a＝1从而b＝0，可得PQ＝{3,0,1}，故选B． 5．(2014·山西大学附中月考)设A＝{1,4,2x}，若B＝{1，x2}，若BA，则x的值为(　　) A．0 B．－2 C．0或－2　　 D．0或±2 [答案]　C [解析]　当x2＝4时，x＝±2，若x＝2，则不满足集合中的元素的互异性，x≠2；若x＝－2，则A＝{1,4，－4}，B＝{1,4}，满足题意，当x2＝2x时，x＝0或2(舍去)，x＝0满足题意，x＝0或－2. 6．(文)(2013·山东潍坊一模)已知R为全集，A＝{x|(1－x)·(x＋2)≤0}，则RA＝(　　) A．{x|x－2，或x1}　 B．{x|x≤－2，或x≥1} C．{x|－2x1}　 D．{x|－2≤x≤1} [答案]　C [解析]　(1－x)(x＋2)≤0，即(x－1)(x＋2)≥0， x≤－2或x≥1.A＝{x|x≤－2，或x≥1}． RA＝{x|－2x1}，故选C． (理)(2013·辽宁大连一模)已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≥a}，若AB＝B，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，0)　 B．(－∞，0] C．(0，＋∞)　 D．[0，＋∞) [答案]　B [解析]　易知A＝{x|0≤x≤2}． A∪B＝B，A?B，a∈(－∞，0]，故选B． 二、填空题 7．(文)已知集合A＝{(x，y)|x、y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x、y为实数，且y＝－x＋1}，则AB的元素个数为________． [答案]　2 [解析]　集合A表示圆x2＋y2＝1上的所有的点，集合B表示直线y＝－x＋1上的所有的点，故AB表示圆与直线的交点．由于直线与圆相交，故这样的点有两个． (理)已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，yZ}，则AB＝________. [答案]　{(0,1)，(－1,2)} [解析]　A、B都表示点集，AB即是由集合A中落在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，将A中点的坐标代入直线方程检验知，AB＝{(0,1)，(－1,2)}． 8．(2014·长春市调研)设集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，aA，bA}，则集合B中有________个元素． [答案]　6 [解析]　a∈A，bA，x＝a＋b，所以x＝2,3,4,5,6,8，B中有6个元素． 9．(文)若A＝{x|22x－1≤}，B＝{x|logx≥}，实数集R为全集，则(RA)∩B＝________. [答案]　{x|0