陕西省宝鸡市陇县东风中学高三数学零诊复习学后练习6.docVIP

陕西省宝鸡市陇县东风中学2014届高三数学零诊复习学后练习6 知识要点 1、一般数列{ a n }的通项公式：记S n= a 1 + a 2 + …+ a n ,则恒有 2、等差数列{ a n }：(1)定义：（常数） (2)通项公式：a n = a 1 + ( n – 1 ) d ，推广：a n = a m + ( n – m ) d ( m , n∈N ) （3）前n项和公式：S n = n a 1 +n ( n – 1 ) d = （4）等差数列的主要性质：① 若m + n = 2 p，则 a m + a n = 2 a p（等差中项）( m , n∈N )； ② 若m + n = p + q，则 a m + a n = a p + a q ( m , n , p , q∈N ) ； ③ 能力培养 1、已知数列{an}的前n项和Sn，求通项． ⑴ Sn＝3n－2； ⑵ Sn＝n2＋3n＋1 变式训练1、已知数列{an}的前n项的和Sn满足关系式lg(Sn－1)＝n，(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为 ． 2、根据下面数列{an}的首项和递推关系，探求其通项公式． ⑴ a1＝1，an＝2an－1＋1 (n≥2); ⑵ a1＝1，an＝ (n≥2) ⑶ a1＝1，an＝ (n≥2) 变式训练2、已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，求该数列的通项公式． 3、在等差数列{an}中，(1)已知a15＝10，a45＝90，求a60； (2)已知S12＝84，S20＝460，求S28；(3)已知a6＝10，S5＝5，求a8和S8． 5、在等差数列{an}中，a1＝25，S9＝S17，问此数列前几项的和最大？ （1）判断是何种数列，并给出证明；（2）若，求数列的前n项和 三、巩固练习 1、在等差数列{an}中，a3＝9，a9＝3，则a12＝(　　)。 A．0 B．3 C．6 D．－3 2、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为(　　)。 A．130 B．170 C．210 D．260 3、设{an}是公差为－2的等差数列，如果a1＋a4＋a7＝50，则a6＋a9＋a12＝(　　)。 A．40 B．30 C．20 D．10 4、两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是（ ）。 A． B． C． D． 5、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝S3＝12，则{an}的通项an＝________. 6、若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是__________． - 3 -