福建省龙海市第二中学高三数学上学期期末考试试卷 文.docVIP

2013-2014学年第一学期龙海二中期末考高三数学（文科）试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.复数的虚部是( ) A. B. C. D.1 2.则“”是“”的A．充分不必要条件B必要不充分条件已知直线，若直线，则直线的倾斜角为A. B. C. D. 4.设为两个不同的平面，、为两条不同的直线，，有两个命题：：若，则； ：若，则那么A．“或”是假命题 B．“且”是真命题 C．“非或” 是假命题 D．“非且”是真命题 的值为（ ） A． B． C． D． 6.已知向量，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 7.若实数x,y满足，则S=2x+y－1 ） A．3 B．2 C．7 D．6 8.图为某个几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（ ） A.32 B.16+16 C.48 D.16+32 9.已知，的圆心在直线则的最值是的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且 ，则等于（ ） A. B. C. D.1 11.函数的图象大致是（ ） A B C D 12.下列四个命题中不正确的是（ ） A.若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分. B.设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分. C.已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆. D.已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置． 13．在区间[-2，2]上随机取一个数，则事件“”发生的概率是 ．，则函数恰有 三个零点，则实数的取值范围是 . 15.已知如图所示的程序框图未完成，设当箭头a指向时，输出的结果为，当箭头a指向时，输出的结果为， __； 16.某种游戏中，一只“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A 出发，沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，它的爬行的路线 是AB→BB1→B1C1…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所 在直线必须是异面直线（其中i是正整数）;则该“电子狗”爬完2014段 后与起始点A的距离是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在等差数列中，，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和． 18.（本小题满分12分）已知函数， （Ⅰ）当时，求函数的取值范围； （Ⅱ）若在△中，，求△的面积. 18.（本小题满分12分）某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务。为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间（单位：分钟），现对600人随机编号为001，002，．．．．．．600。抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在[0，10），第二组上学时间在[10，20），．．．．．．第六组上学时间在[50，60] 得到各组人数的频率分布直方图。如下图。 （Ⅰ）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到， 且第一段的号码为006，则第五段抽取的号码是什么？ （Ⅱ）若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b,求满足|a-b|10的事件的概率； （Ⅲ）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？ 20. （本小题满分12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE//BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3. （Ⅰ）证明：EO//平面ACD； （Ⅱ）证明：平面ACD⊥平面BCDE； （Ⅲ）求三棱锥E—ABD的体积. 21．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B。 （Ⅰ