湖南省娄底市高一数学上学期期末考试试题.docVIP

湖南省娄底市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。将正确答案的序号填在下表对应的题号下面。） 1．直线的倾斜角是 A． B．C． D．．A. B. C. D. 3．如图所示，在正方体中，EF，G，H分别为AA1AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于 C． D． 4、某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整．调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量xA．一次函数　? ? B．二次函数 C．指数型函数?? D．对数型函数 A． B． C． D． 6．经过点，且与直线垂直的直线方程是 A． B． C． D． 7．A． B． C． D． 8．，则的大小关系为 A． B． C． D．．在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是 A. 相切 B.相离 C. 相交 D. 以上均有可能 ．的图象大致是 A B C D[] 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11．计算：lg5+lg2= 。 12．在空间直角坐标系中，点A（1，－2,3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为__________。 13．点在直线上，则的最小值是__________。 14. 已知且，则函数必过定点_________。 15. 函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:在内是单调函数在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有________； ② （x∈R）； ③； ④=︱x︱（x∈R）； 三、解答题(本大题共5小题，共40分) 16．（6分） 设全集U={x︱0x9,且x∈Z}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，求： （1）S∩T （2）C 17．（8分）已知函数 （1）在下表中画出该函数的图像； （2）直接写出函数的值域、单调增区间及零点。 解：（1） （2）的值域是　　　　　 　　　 的单调增区间是　　　 　　 的零点是　　　　 　　　　 18.（8分）如图，四棱锥的底面是正方形，， 点E在棱PBAC⊥平面PDB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小 19.（8分）已知函数f (x)＝loga(3－ax)(a0且a≠1)(1)当x[0,2]时，函数f (x)恒有意义，求实数a的取值范围。 (2)是否存在这样的实数a，使得函数f (x)在区间[12]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由 20．（10分）已知圆O的方程为x2＋y2＝4娄底市2014-2015学年上学期高一期末考试数学参考答案 一、选择题： 二、填空题： 11、1 12 、6 13、8 14. （2，－2） 15. ①③ （注：对而不全得2分） 三、解答题： 16. .解：U={1，2，3，4，5，6，7，8} 1分 （1）S∩T= { 3 } 3分 （2）S∪T={1，3，5，6 } 4分 C={2，4，7，8} 6分 18、解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵， ∴PD⊥AC，又BD∩PD=D ∴AC⊥平面PDBAC∩BD=O，连接OEAC⊥平面PDBAEO为AE与平面PDBO，E分别为DB、PB的中点， OE//PD，， ∴， 7分 即AE与平面PDB. 8分 20.解　(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y－2＝k(x－1)，