直线与方程练习题 菁优网.docVIP

直线与方程练习题 一．选择题（共16小题） 1．（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的取值范围是（　　） 　 A． [，2] B． [，2] C． [，4] D． [2，4] 　 2．（2013秋?开封期末）直线2x+3y﹣6=0关于点（1，﹣1）对称的直线是（　　） 　 A． 3x﹣2y+2=0 B． 2x+3y+7=0 C． 3x﹣2y﹣12=0 D． 2x+3y+8=0 3．（2013?安徽）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…，xn，使得=…=，则n的取值范围是（　　） 　 A． {3，4} B． {2，3，4} C． {3，4，5} D． {2，3} 　 4．（2013?湖南）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（　　） 　 A． 2 B． 1 C． D． 　 5．（2012?北京模拟）和直线3x﹣4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（　　） 　 A． 3x+4y﹣5=0 B． 3x+4y+5=0 C． ﹣3x+4y﹣5=0 D． ﹣3x+4y+5=0 　 6．（2012?黑龙江）设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（　　） 　 A． 1﹣ln2 B． C． 1+ln2 D． 　 7．（2009?上海）过点P（0，1）与圆x2+y2﹣2x﹣3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（　　） 　 A． x=0 B． y=1 C． x+y﹣1=0 D． x﹣y+1=0 　 8．（2015?梧州三模）直线y=m分别与曲线y=2x+3，y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（　　） 　 A． B． C． 2 D． 3 　 9．（2015?呼伦贝尔一模）若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（　　） 　 A． B． 1 C． D． 2 　 10．（2015春?湖北校级期末）已知直线方程为（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（　　） 　 A． （﹣2m，﹣m﹣4） B． （5，1） C． （﹣1，﹣2） D． （2m，m+4） 　 11．（2014?冀州市校级模拟）若点P（a，b）在函数y=﹣x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为（　　） 　 A． B． 2 C． 2 D． 8 　 12．（2014?德阳模拟）若实数a，b，c，d满足（b﹣a3+2lna）2+（c﹣d﹣2）2=0，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为（　　） 　 A． B． 2 C． 2 D． 8 　 13．（2014?浦东新区校级模拟）已知两条不重合的直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，给出如下四个命题： ①若sinα1=sinα2，则l1∥l2 ②若cosα1=cosα2，则l1∥l2 ③若l1⊥l2，则tanα1?tanα2=﹣1 ④若l1⊥l2，则sinα1sinα2+cosα1cosα2=0 其中真命题是（　　） 　 A． ①③ B． ②④ C． ②③ D． ①②③④ 　 14．（2014秋?武昌区校级期中）已知A（﹣3，8）和B（2，2），在x轴上有一点M，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M的坐标为（　　） 　 A． （﹣1，0） B． （1，0） C． （） D． （） 　 15．（2013秋?福州期末）若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　） 　 A． [15°，60°] B． [0°，90°] C． [30°，60°] D． [15°，75°] 　 16．（2013秋?船营区校级期末）过点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为（　　） 　 A． x+y﹣4=0 B． x+y﹣4=0或3x﹣y=0 　 C． x+y﹣4=0或3x+y=0 D． 3x﹣y=0 　 　 二．填空题（共1小题） 17．（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是　　　　　　． 　 　 2015年07月21日nxyxy的高中数学组卷 参考答案 　 一．选择题（共16小题） 1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．C 8．