珠海市2014-2015学年第一学期期末教学质量检测高一数学模拟试题.docVIP

珠海市2014-2015学年第一学期期末教学质量检测 高一数学模拟试题 时间：120分钟 分值：150分 内容：必修1、必修2 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱台 D．四棱台 2．设，，，则=（ ） A、 B、 C、 D、 的解为,则所在的范围是( ) A. B. C. D. 4．已知直线、、，平面、下列命题正确的是 （A）若，，，则 （B）若，，则 （C）若，则 （D）若，则 ，，则的值域是 （ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致为（ ） 7．已知，则、、的大小关系是（ ） A B． C． D． 8．已知是正方体，E、F分别是棱的中点，则直线 所成角的A、 B、 C、 D、 9．若圆与圆的公共弦长为，则的值为 A. B． C． D．无解 的定义域是（ ） （A）（）（）（） A.48 B. C. D.80 12．如图放置的边长为1的正方形沿轴正方向滚动.设顶点的轨迹方程是，设在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域为S,则直线从所匀速移动扫过区域S的面积D与的函数图象大致为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分；请将正确答案写在答题卡上. 13．集合的子集共有个 14．设是定义在R上的奇函数，当时，，则 15．已知函数 ，则= 16．若，点在轴上，且，则点的坐标为 17．一个长方体的长、宽、高之比为3：2：1，且它的全面积为88，则它的体积为 18．函数的定义域是 19．直线通过点(1，1)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为2，则直线的方程是 20．得的劣弧所对的圆心角为 三、解答题：(本大题共5小题，共50分；请将详细解答过程写在答题卡上.) 21.（本小题满分8分）已知函数； 若，求a的值； 若，求的值． 22．（本小题满分10分）平面，四边形ABCD为直角梯形，//，，，,． (Ⅰ) 求证：//平面； （Ⅱ) 求证：平面平面． 23. （本小题满分10分）设偶函数与奇函数满足,求：（1）和的解析式；（2）在区间上的值域． （本小题满分10分）已知直线Ｌ被两平行直线：与：所截线段ＡＢ的中点恰在直线上，已知圆． （）两平行直线与（）证明直线Ｌ与圆Ｃ恒有两个交点； （）求直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦长最小时的方程． 25. （本小题满分12分） 已知函数满足,对于任意R 都有,且 ,令. （1）求函数的表达式； （2）求函数的单调区间； （3）研究函数在区间上的零点个数. 珠海市2014-2015学年第一学期期末 教学质量检测高一数学模拟试题参考答案 1．B【解析】 2． C 3．A 【解析】若,则,排除; 若,则,排除;若,则,排除.选 4．【解析】；B错误；例如； C错误；两个平面垂直，分别在这两个平面内到直线可能平行，相交或异面；D正确； 又，故选D 5．C【解析】由题意得：，再化为 ，当时，；当，，所以函数的值域为。故选C。考点：函数的性质 点评：求分段函数的值域，需逐一求出函数中每个式子的范围，然后再求并集。 6．C 【解析】因为函数，是偶函数，结合图像的变换可知图像为C. 7．B【解析】由于，，，，因此，故答案为B. 8．B 9．A 【解析】圆的圆心为原点O，半径．将圆与圆相减，可得，即得两圆的公共弦所在直线方程为． 原点O到的距离d=||，设两圆交于点A、B，根据勾股定理可得＝()2+()2∴，∴=±2．故选A．. 【解析】得：故选C 11．C 【解析】这是一个放倒的底面是等腰梯形的直棱柱.由三视图可知，等腰梯形上底是2，下底是4,高是4，由勾股定理得，腰是，则该几何体的表面积为 12．D【解析】不难想象，从点在轴上的时候开始计算，到下一次点落在轴上，这个过程中四个顶点依次落在了轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，下面考察点的运动轨迹，点从轴上开始运动的时候，首先是围绕点运动个圆，该圆半径为1，然后以点为中心，滚动到点落地，其间是以为半径，旋转90°，然后以为圆心，再旋转90°，这时候以为半径，因此最终构成图象如下： 因此不难