湖北省武汉市汉阳二中2014-2015学年高二数学上学期12月月考试卷 文(含解析).docVIP

湖北省武汉市汉阳二中2014-2015学年高二上学期12月月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）已知圆C的方程是x2+y2﹣8x﹣2y+10=0，过点M（3，0）的最短弦所在的直线方程是（） A． x+y﹣3=0 B． x﹣y﹣3=0 C． 2x﹣y﹣6=0 D． 2x+y﹣6=0 2．（5分）在复平面内，复数（1﹣2i）2的共轭复数对应的点位于（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3．（5分）给出命题：“若x2+y2=0，则x=y=0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 4．（5分）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是124，则判断框①处应填入的条件是（） A． n＞2 B． n＞3 C． n＞4 D． n＞5 5．（5分）对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所 示，给出关于该同学数学成绩的以下说法： ①中位数为83； ②众数为83； ③平均数为85； ④极差为12． 其中，正确说法的序号是（） A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ②④ 6．（5分）根据如下样本数据： x 3 4 5 6 7 y 4 2.5 ﹣1 ﹣1 ﹣2 得到的线性回归方程为，则（） A． a＞0，b＞0 B． a＞0，b＜0 C． a＜0，b＞0 D． a＜0，b＜0 7．（5分）有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（） A． 至多有1次中靶 B． 2次都中靶 C． 2次都不中靶 D． 只有1次中靶 8．（5分）如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则=（） A． B． C． D． 9．（5分）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论： ①2013∈[3]； ②﹣2∈[2]； ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]； ④当且仅当“a﹣b∈[0]”整数a，b属于同一“类”． 其中，正确结论的个数为．（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 10．（5分）已知直线l1：y=x和l2：y=﹣x，对于任意一条直线l：y=kx进行变换，记该变换为R，得另一条直线R（l）．变换R为：先经l1反射，所得直线（即以l1为对称轴，l的轴对称图形）再经l2反射，得到R（l）．令R（1）=R（l），对于n≥2定义R（n）（l）=R（R（n﹣1）（l）），则使得R（m）（l）=l恒成立的最小正整数m为（） A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上．. 11．（5分）某中学2014-2015学年高一年级有学生600人，2014-2015学年高二年级有学生450人，2015届高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n=． 12．（5分）一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于． 13．（5分）已知直线l：y=x﹣1，点A（1，2），B（3，1），若在直线l上存在一点P，使得|PA|﹣|PB|最大，则点P坐标为． 14．（5分）多选题是标准化考试的一种题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案才算答对，在一次考试中有一道多选题，甲同学不会，他随机猜测，则他答对此题的概率为． 15．（5分）用[x]表示不超过x的最大整数，例如[﹣2.5]=﹣3，[2.5]=2，设函数f（x）=[x[x]]． （1）f（3.6）=； （2）若函数f（x）的定义域是[0，n），n∈N+，则其值域中元素个数为． 16．（5分）在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题： ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆； ③到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形； ④到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线． 其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知函数f（x）=sin2x﹣2cos2x++a． （1）求函数