指数函数图像和性质_课件.pptVIP

引例2： 某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式？ 指出下列函数中哪些是指数函数： 当堂训练，共同提高 例1： 比较下列各题中两值的大小 （1） 1.72.5 , 1.73; （2） 0.8-01，0.8-02 （3） 与 （4） 与 （5）(0.3) -0.3 与 (0.2) -0.3 （6）1.70.3,0.93.1 * * * * 指数函数图像和性质 引例 指数函数的定义 思考探究 指数函数的图像特征 当堂训练，同步提高 小结归纳，拓展深化 引例1： 某种细胞分裂时，由1 个细胞分裂成2个，2个分裂成4个，......,一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与分裂次数x有怎样的函数关系？ 引例1 细胞分裂过程 细胞个数 第一次 第二次 第三次 2=21 8=23 4=22 ………… 第x次 …… y 6 5 4 3 2 1 x 由上面的对应关系可知，函数关系是： 列表： 返回 底数是一个大于0且不等于1的常量. 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个 大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数. 指数函数的定义： 函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。 返回 探究1：为什么要规定a0,且a 1呢？ 0时， ①若a=0，则当x0时， =0； 无意义. 当x ②若a0，则对于x的某些数值，可使 无意义. 如 ，这时对于x= ，x= ……等等，在实数范围内函数值不存在. ③若a=1，则对于任何x R， =1，是一个常量，没有研究的必要性. 为了避免上述各种情况，所以规定a0且a?1。 ? ? 0 1 a 判断下列函数是否是指数函数 牛刀小试 练习1： 解：由指数函数的定义可知:底数应该是大于0 且不等于1的常量。 探究2：函数 是指数函数吗？ 指数函数的解析式y= 中， 的系数是1. 有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 因为它可以化为 有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如 练习2： 答案：（1） ，（2）， （4）是指数函数。 返回 8 4 2 1 1 3 9 27 9 3 1 1 2 4 8 3 2 1 0 -1 -2 -3 在同一坐标系下作出下列函数的图象图象的关系， 解：列出函数数据表,作出图像 函数图像特征 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 y=1 底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 0 1 0 1 3.过点（0，1），即x=0时，y=1 在R上是减函数 5.在 R上是增函数 4.x0时，y1 x0时，0y1 x0时，0y1 x0时， y1 2.值域：（0，+∞） 1.定义域：R 性 质 图 象 0a1 a1 返回 同底比较大小 不同底但可化同底 不同底但同指数 底不同，指数也不同 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性 不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较 利用函数图像或中间变量进行比较 返回 你能说出指数函数的定义吗？ 小结归纳，拓展深化 你知道指数函数的基本性质有哪些吗？ 你知道指数函数图像的性质是什么吗？ 你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？