《北京市海淀区2016届高三上学期期中考试数学(理)试题》.docVIP

海淀区高三年级第学期期中练习 数 学 (科) 200.11 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第II卷3至9页,共150分.考试时间120分钟.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷(选择题共40分)注意事项 ： 1.答卷前将学校、班级、姓名填写清楚. 2.选择题的每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑.其它小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．已知为实数集，，则=（ ） A． B． C． D． “，有” ） A. ， B. ， C. ， D. ，有中，，记，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知是第四象限角，，则（ ） A． B． C． D．向量），（，1），若与的夹角为的值为 A． B． C． D．函数在区间］上的零点个数为（ ） A．1个 　B．2个 C．3个 D．4个已知函数R，则，的大小关系为 ） A．　　　　　　　B． C．　　　 　　　 D．，给出下列命题： ①若函数满足条件，则函数的图象关于点（0，1）对称； ②若函数满足条件，则函数的图象关于轴对称； ③在同一坐标系中，函数与其图象关于直线对称； ④在同一坐标系中，函数与其图象关于轴对称. 其中，真命题的个数是 （ ） A．1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷(共110分) 注意事项 ： 1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上. 题号 一 二 三 总分 (15) (16) (17) (18) (19) (20) 分数 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上. 在幂函数的图象上， . 10．计算 . 11．在中，若 ，，，则__________．的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值是 . 13. 已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为,则它在点处的切线方程为 . 14．已知数列满足，（N），. ①若，则该数列前10项和为 ； ②若前100项中恰好含有30项为0，则的值为 . 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15已知函数． （）求函数的最小正周期；（）当时，求函数的最大值．16．（本小题满分14分） 已知等比数列. （）为等差数列，求数列的通项公式;（）满足,求数列的前项和. 17． （本小题满分13分） 已知函数的极小值为8，其导函数的图象经过点如图（）求的解析式； （）若在区间上有，求实数的取值范围 18.（本小题满分13分） 图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为,设AB=2x,BC=y. （Ⅰ）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围； （Ⅱ）求当x取何值时，凹槽的强度最大. 19．（本小题满分14分） 设数列的前项和为(，，t为常数) ，且. （Ⅰ）当时，求和； （Ⅱ）若是等比数列，求t的值； （Ⅲ）求. 20．（本小题满分13分） 设函数，其中表示不超过的最大整数， 如. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若在区间上存在x，使得成立，求实数k的取值范围； （Ⅲ）求函数的值域. 海淀区2009-2010学年高三第一学期期中练习 数 学 （理科） 2009.11 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A D C B A D 二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分） 9． 10． 11．1或3 12． 13． 14． 9，6或7 （第一个空答对给2分，第二个空答对给3分） 三