《北京十一学校2016届高三数学练习(理科)》.docVIP

北京市十一学校2011届高三数学练习（理） 2010．10．25 一、选择题：1．，集合，，则集合（ ） （A） （B） （C） （D） 2．命题“”的否定是 （ ） A． 　 　 B． C． 　 D． 3．数列{}的前项和，则( ) A. 11 B. 15 C. 17 D. 20 4．已知为锐角，且，则=( ) A． B． C． D．满足，且=，则向量的夹角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．已知直线与曲线相切，则α的值为( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2 7．已知，设，，，则（ ） A． B． C． D． 8．定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分在幂函数的图象上， . 10．在中，AB=3，BC=，=2，则 11．函数的零点个数为 ____ 12．把函数的图象平移后，所得到的图象对应的函数为偶函数，则平移的最小单位是 . 13. 设函数的定义域为R+，若对于给定的正数，定义函数 则当函数,时，的值为 . 14．把数列（）的所有项按照从大到小的 原则写成如右图所示的数表，其中的 第行有个数，第行的第个数(从左数起) 记为，则表示的数是_ _； 这个数可记为A(_ __). 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15. （1）求的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求在区间上的最大值和最小值。 16．（本小题满分13分） 设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。 （1）求数列的通项公式及前项和； （2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。 17（本小题满分分） 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求的最大值. 已知函数f(x)=（xR）. (Ⅰ) 求函数f(x)的单调区间和极值； (Ⅱ)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，证明当x1时，f(x)g(x) 上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065. （1）将y表示成x的函数； （11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点， 使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在， 求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。 20．（本小题满分14分） 已知，点(在函数的图象上，其中=1，2，3，… 证明数列是等比数列； 设，求及数列的通项； 记，求数列的前项和，并证明+=1. 北京市十一学校2011届高三数学练习答题纸（理） 一、选择题：（每小题5分，共40分，请将选择题的正确答案填在下列的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：（每小题5分，共30分，请将填空题的正确答案填在下列题号后的横线上） 9． 　　 ； 10． 　 ； 11． 　 　　 ； 12． 　　 ； 13． 　 ； 1４． ； 　 . 三、解答题：（本大题共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答写在规定的区域内，在其他区域内答题无效） 15.（本小题满分13分） 16．（本小题满分13分） 17．（本小题满分13分） 18. （本小题满分13分） 19．（本小题满分14分） 20．（本小题满分13分） 北京市十一学校2011届高三