《2016北京高考各区模拟整理------立体几何》.docVIP

2013北京高考各区一模整理--------立体几何 (13朝阳一模（17）（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，平面平面，且， ．四边形满足，，．点分别为侧棱上的点，且． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当时，求异面直线与所成角的余弦值； （Ⅲ）是否存在实数，使得平面平面？若存在， 试求出的值；若不存在，请说明理由． （13东城一模（16）（本小题共14分）如图，已知是直角梯形，且，平面平面，，，， 是的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角大小的余弦值． （13西城一模17．14分） 在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，//，， ，． （Ⅰ）平面； （Ⅱ）与平面所成角的正弦值； （）线段上是否存在点，使平面平面？ 证明你的结论． （13海淀一模17. （本小题满分 如图，在直三棱柱中，， 是中点. （I）求证：平面； （II）若棱上存在一点，满足，求的长； （Ⅲ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. （13丰台一模16．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求证：AM∥平面BCN; （Ⅱ）求AN与平面MNC所成角的正弦值； （Ⅲ）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求的值. （13石景山一模17 ．（本小题满分14分） 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，．求证：； 求直线所成的角； 设点在棱上，，若∥平面，求的值 18．（本小题满分13分） 已知函数,. （Ⅰ）讨论函数的单调区间； 若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围 (13朝阳二模（16）（本小题满分14分） 如图，四边形是正方形，平面，，，，， 分别为，，的中点．平面； （Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的大小； （Ⅲ）在线段上是否存在一点,使直线与直线 所成的角为？若存在，求出线段的长；若 不存在，请说明理由. （13海淀二模17．（本小题14分） 1，在直角梯形中，，，， .把沿对角线折起到的位置，如图2所示，使得点在平面 上的正投影恰好落在线段上，连接，点，分别为线段，的中点. （Ⅰ）求证：平面∥平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得到，，，四点的距离相等?请说明理 由. （13东城二模（本小题共14分） 如图，是等边三角形， ，，将沿折叠到的位置，使得． 求证：； 若，分别是，的中点，求二面角的余弦值． （本小题13分）如图，等腰直角三角形ABC，点线段C上，现将沿折到位置（）求证PBDE； （）PEBE，直线PD与平面PC所成的角为30°，求PE长. 图（1） 图（2） （13西城二模17．14分） 如图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）证明：∥平面； （Ⅲ）线段上是否存在点，使所成角的余弦值为？，并求的长；若不存在，说明理由． P D A B C F E A D B C P E F G H 1