《2016北京高考数学(理)》.docxVIP

2011北京高考数学(理) PAGE \* MERGEFORMAT- 4 - 1．已知集合,.若,则的取值范围是( )． A． B． C． D． 2．复数 ( )． A． B． C． D． 3．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )． A． B． C． D． 4．执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )． A． B． C． D． 5．如图，，分别与圆切于点，，，延长与圆交于另一点．给出下列结论： ①； ②③．其中正确结论的序号是 ( )． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．据统计，一个工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为（，常数）．已知工人组装第4件产品用时30min，组装第件产品用时15min，那么和的值分别是( )． A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16 7．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是( )． A．8 B． C．10 D． 8．设,，,.记为平行四边形内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为 ( )． A． B． C． D． 9．在中，若，，，则 ．________. 10．已知向量，，，若与共线，则 ． 11．在等比数列中，，，则公比________；_________． 12．用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有 13．已知函数，若有两个不同的实根，则数的取值范围是 ． 14．曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹．给出下列三个结论：① 曲线过坐标原点；② 曲线关于坐标原点对称；③若点在曲线上，则的面积大于．其中，所有正确结论的序号是 ． 15．（本小题满分13分）已知函数． (Ⅰ) 求的最小正周期； (Ⅱ) 求在区间上的最大值和最小值． 16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，． (Ⅰ) 求证：平面； (Ⅱ) 若，求与所成角的余弦值； (Ⅲ) 当平面与平面垂直时，求的长． 17．（本小题满分13分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以点表示． (Ⅰ) 如果,求乙组同学植树棵树的平均数和方差； (Ⅱ) 如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树的分布列和数学期望． 18．（本小题满分13分）已知函数． (Ⅰ) 求的单调区间；(Ⅱ) 若对于任意的，都有，求的取值范围． 19．（本小题满分14分）已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆于，两点． (Ⅰ) 求椭圆G的焦点坐标和离心率； (Ⅱ) 将表示为的函数，并求的最大值． 20．（本小题满分13分）若数列满足 ，数列为数列，记=． (Ⅰ) 写出一个满足a1=a5=0，且的数列； (Ⅱ) 若，，证明：E数列是递增数列的充要条件是； (Ⅲ) 对任意给定的整数（），是否存在首项为的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由．