山东省临沂市临沭县第一中学2016届高三上学期第一次月考数学（文）试题.docVIP

2013级高三第一次模拟考试试题 数学(文史类) 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页.满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： l.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 第I卷(共50分) 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，则( ) A. B. C. D. 2.在△ABC中, 已知b=40, c=20, C=60°, 则此三角形的解为 (　　 ) A. 有一解　　 B. 有两解　 　C. 无解　　 D. 有解但解的个数不确定 3.已知向量a，b，且|a|＝1，|b|＝2，则|2b－a|的取值范围是(　　) (A)[1，3] (B) [3，5] (C) [2，4] (D)[4，6] 4.下面命题中,假命题是(　　) (A)“若a≤b,则2a≤2b-1”的否命题 (B)“?a∈(0,+∞),函数y=ax在定义域内单调递增”的否定 (C)“π是函数y=sin x的一个周期”或“2π是函数y=sin 2x的一个周期” (D)“x2+y2=0”是“xy=0”的必要条件 5、若△ABC的周长等于20，面积是，A＝60°，则BC边的长是（ ） A． 5 B．6 C．7 D．8 6．等差数列{an}的公差为2，若成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝(　　) A．n(n＋1) B．n(n－1) C. D. 7．若函数f(x)满足xf′(x)＞－f(x)，则下列关系一定正确的是(　　)A．2f(1)＞f(2) B．2f(2)＞f(1) C．f(1)＞f(2) D．f(1)＜f(2) ．已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足 ＝18，[来源:gkstk.Com]＝12，则数列{bn}的前n项和的最大值等于　(　　) A．126B．130C．132 D．134 ．已知数列{an}：，＋，＋＋，＋＋＋，…，那么数列{bn}＝的前n项和为(　　) A．4 B．4 C．1－ D.－ 10.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有＞0．给出下列四个命题： ①f（3）=0； ②直线x=﹣6是函数y=f（x）图象的一条对称轴； ③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数； ④函数y=f（x）在[0，2014]上有335个零点． 其中正确命题的个数为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 ABC中，若= 1， =，，则= . 12.已知数列的前n项和，则_______. 13．向量a＝(3,4)在向量b＝(1，－1)方向上的投影为________. 数列{an}满足：a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)·an＝(n－1)·3n＋1＋3(nN*)，则数列{an}的通项公式________. （a是常数且a＞0）．给出下列命题： ①函数f（x）的最小值是－1； ②函数f（x）在R上是单调函数； ③函数f（x）在（－∞，0）上的零点是x＝； ④若f（x）＞0在[，＋∞）上恒成立，则a的取值范围是[1，＋∞） ⑤对任意的x1，x2＜0且x1≠x2，恒有 其中正确命题的序号是_________．（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.（本小题满分12分） 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足. （I）求的面积； （II）若，求的值. 17. （本小题满分12分） 在数列中，已知. （I）求数列的通项公式； （II）求证：数列是等差数列； （III）设数列满足，求的前n项和. 18．如图，渔船甲位于岛屿的南偏西60°方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达处．(1)求渔船甲的速度； (2)求sin的值．[来源:学优高考网gkstk] . I.求角B的大小； II.若函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求 函数在区间上的最大值