白话振型与特征向量.pdfVIP

1 删繁就简三秋树，提纲挈领振型图1 1.1 预备知识2 1.1.1 数学是什么？2 1.1.2 关于数学的两个笑话2 a) 世上有那么两种数学书2 b) 洗衣房标牌和洗衣房2 1.2 滚滚红尘，千头万绪，如何透过现象看本质3 1.2.1 大步流星还是步履蹒跚？3 1.2.2 振型的物理意义3 1.2.3 一个不严格但形象易懂的例子——五十六个民族五十六朵花4 1.2.4 振型坐标(Coordinate)5 1.2.5 振型的正交(orthogonality)——对牛弹琴，鸡与鸭讲5 1.2.6 振型的激发5 1.1.1 振型的测量5 1.2 由感性认识跃进到理性认识——振型的数学意义6 1.2.1 振型在数学家那里叫什么6 1.2.2 特征向量的几何意义6 1.3 推而广之——生活中的特征值和特征向量7 1.3.1 说文解字“特”与“征”7 1.3.2 可以用简单数学描述的例子8 a) 屈曲分析中的临界荷载与失稳曲线8 b) 从剂子到饺子皮8 c) 剪切变形的图像8 d) 单向拉伸的图像9 e) 声（聲）与音中的特征值和特征向量9 1.3.3 可意会但不易用简单数学描述的例子9 a) 泱泱大国，中国人民银行几多钱？——总理智慧9 b) 滔滔长江，问江上几多船舸？——高僧超然10 c) 花花世界，问世间几多众生？——童言犀利10 d) 相面与特征脸（EigenFace）——形、色10 e) 地震前兆11 f) 见字如晤、字如其人，画如其人、OCR12 g) 文如其人12 h) =====特色、风格、性格、风味12 1 1 11 删繁就简三秋树，提纲挈领振型图 删繁就简三秋树——郑板桥 ——观其脉证，知犯何逆，随证治之，张仲景 《伤寒论》 “要完全地反映整个的事物，反映事物的本质，反映事物的内部规律性，就必须经过思 考作用，将丰富的感觉材料加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作工夫， 造成概念和理论的系统，就必须从感性认识跃进到理性认识。”——《实践论》 大千世界，纷繁芜杂，无论是古希腊的“水土火气”四元素说，还是东方文化中的“金 水木火土”五行学说，无论是动植物学中的门纲目科属种，还是化学中的元素周期律，无 论是宏观的日月星辰，还是微观的质子中子电子，都反映了先哲们去粗取精，力求抓住事 物本质的努力。 1.1 1.1 11..11预备知识 � 线性代数中，矩阵的特征值和特征向量的概念和求解 � 梁的弯曲应变能 � 瑞利法求基频的原理 1.1.1 1.1.1 11..11..11 数学是什么？ 数学是上帝用来书写宇宙的文字——伽利略 数学是数量的科学，纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系。——恩格斯 任何一门数学分支，不管它如何抽象，总有一天在现实世界的现象中找到应用。—— 罗巴切夫斯基（非欧几何的早期发现人之一） 1.1.2 1.1.2 11..11..22 关于数学的两个笑话 a) a)