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北京2013届高三必威体育精装版文科模拟试题分类汇编5：数列 一、选择题 ．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为. 已知数列满足, 则下列结论中错误的是 （　　） A．若,则 B．若,则可以取3个不同的值 C．若,则数列是周期为的数列 D．且,数列是周期数列 【答案】 D． ．（2013届北京丰台区一模文科）设为等比数列的前项和,,则 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B ．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知数列中,,等比数列的公比满足且,则 （　　） A． B． C． D． 【答案】 B． ．（2013届房山区一模文科数学）设集合是的子集,如果点满足:,称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有:①; ②; ③; ④ （　　） A．②③ B．②④ C．①③ D．①③④ 【答案】A ．（2013届北京西城区一模文科）设等比数列的公比为,前项和为,且.若,则的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B; ．（2013届北京海滨一模文）等差数列中, 则的值为 （　　） A． B． C．21 D．27 【答案】A ．（2013北京东城高三二模数学文科）在数列中,若对任意的,都有(为常数),则称数列 为比等差数列,称为比公差.现给出以下命题:①等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列;②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差;③若数列满足,,(),则该数列不是比等差数列;④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列. （　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 【答案】 D． ．（2013届北京东城区一模数学文科）对于函数,部分与的对应关系如下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 4 5 8 1 3 5 2 6 数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则的值为 （　　） A．9394 B．9380 C．9396 D．9400 【答案】A ．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知等差数列,等比数列,则该等差数列的公差为 （　　） A．3或 B．3或 C． D． 【答案】C ．（2013届北京门头沟区一模文科数学）在等差数列中,,,则的值是 （　　） A．15 B．30 C．31 D．64 【答案】A 二、填空题 ．（2013届北京大兴区一模文科）已知数列,,,数列的前n项和为,则n=_______. 【答案】 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习文科数学）在等比数列中,,则___,若为等差数列,且,则数列的前5项和等于________ . 【答案】2;10 ．（2013届北京大兴区一模文科）已知函数是定义在上的单调递增函数,且时,,若,则________;_________ 【答案】 ．（北京市石景山区2013届高三一模数学文试题）观察下列算式: l3 =1, 23=3+5, 33= 7+9+11, 43=13 +15 +17 +19 , 若某数n3按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则n=____________. 【答案】45 ．（2013届北京东城区一模数学文科）数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状,其中每一行比上一行增加两项,若, 则位于第10行的第8列的项等于___,在图中位于___.(填第几行的第几列) 【答案】 第行的第列注:两个空的填空题第一个空填对得3分,第二个空填对得2分. ．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知定义在正整数集上的函数满足以下条件: (1),其中为正整数;(2).则______. 【答案】 ．（2013北京朝阳二模数学文科试题）已知等差数列的公差为,是与的等比中项,则首项_,前项和__. 【答案】 8; ．（2013北京朝阳二模数学文科试题）数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如当时,,,;当时,,,,.则当时,______;试写出______. 【答案】 63, (注:两空的填空,第一空3分,第二空2分) ．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）等差数列{}中,,,则该数列的前10项和S10的值是_______. 【答案】 25; ．（北京市石景山区2013届高三一模数学文试题）在等差数列{an}中,al=-2013,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________. 【答案】 ．（2013届北京西城区一模文科）已知数列的各项均为正整数,