《2016年安庆市数学青年教师（初中）解题大赛试题》.docVIP

2013年安庆市数学青年教师（初中）解题大赛试题 （考试时间：2013年11月22日下午1:30--4:00） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 若，，则的值是（ ） A．0 B．－1 C．－3 D．－4 2. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元.现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需（ ）元. A．2.4 B．2.1 C．1.9 D．1.8 3.如图，△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分（即），且DE∥FG∥BC，BC=，FG－DE=（ ） A． B． C． D． 4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，，，则四边形ABCD的面积最小值是（ ） A．34 B．64 C．69 D．无法求出 5.在中，的外角平分线交CB的 延长线与点D，则BD=( ) A．2 B．6 C．3 D．4 6.设为实数，满足则的最大值为（ ） A．2 B．26 C．27 D．20 7.若图-1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去 掉这一段，得到图-2，再将图-2中的每一段类似变形，得到图-3，按上述方法继续下去得到图-4，则图-4中的折线的总长度为（ ） A．2 B． C． D． 图-1 图-2 图-3 图-4 8.如图，动点P在正方体ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N.设BP=x，MN=y,则函数y =f(x)的图象大致是 二、填空题（每小题6分，共30分） 9.设为实数，代数式的最小值为 . 10.不等式的解集为 . 11.如图，点A、C在反比例函数的图象上，B、D在轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，则点C的坐标是 . 12.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6㎝，AC=8㎝，以斜边BC上距离B点6㎝的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是 ㎝2. 13.在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线 和轴上．OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1）， A2（），那么点的纵坐标是_ 　_____． 16.在中，如图，把的一边BC放置在轴上，有,AC与轴交于点E. 17. 已知实数，满足， 证明方程有两个不相等的实根。 若方程有实根，令，判断的正负，并说明理由。 y x y=kx+b O B 3 B 2 B 1 A 3 A 2 A 1 （第13题图） F E D C B A y x C B A E G O F