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四年级奥数基础教程答案与提示 练习1 　　1.1596。 2.26厘米。 　　3.711个。 4.147。 　　5.（1）1369； （2）2809； （3）8281； 　　　（4）4624； （5）11664； （6）157609。 　　6.（1）2156； （2）3630； （3）627； 　　　（4）3608； （5）1221； （6）4554。 ?练习2 　　1.4216。 2.9021。 3.2349。 4.3081。 　　5.2604。 6.366021。 7.420651。 8 练习3 　　1.（1）10100；（2）336；（3）440；（4）780。 　　2.1127。 提示：项数=（93-5）÷4+1=23。 　　3.2565。 提示：末项=13+5×（30-1）=158。 　　4.180次。 解：（1+2+…+12）×2+24=180（次）。 　　5.1650。 解：2+5+8+…+98=1650。 　　6.45个。 　　提示：十位数为1，2，…，9的分别有1，2，…，9个。 ?练习4 　　1.4，9，36。 　　2.10个。 提示：百位与十位的数字和为4或13。 　　3.9366；1362。 4.42972。 　　5.8232；2232。 　　提示：先由能被8整除判断出个位数是2。 　　6.16个。 　　提示：6320，3720，2360，2760，6032，3072，2736，7632， 　　7320，6720，7360，3760，7032，6072，2376，3672。 　　7.11232。 　　8.5.11元。 提示：□679□应能被72整除。 练习5 　　1.（1）6； （2）8； （3）8； （4）6。 　　2.（1）3； （2）5； （3）5； （4）1。 　　3.（1）（2）可能正确，（3）（4）不正确。 　　4.9。 　　解：B≤9×2000=18000，C≤9×4=36，D≤2+9=11。因为A能被9整除，根据能被9整除的数的特征，B，C，D都能被9整除，所以D=9。 ?练习6 　　1.4。 　　2.1243，1342，2134，2431，3124，3421，4213，4312。 　　3.98736。 　　4.（1）10； （2）2； （3）5。 　　5.2。 　　6.12。提示：由能被11整除推知A+B=1或12，再由能被3整除推知A+B=12。 　　7.A=4，B=6。提示：由能被8整除，推知B=6；再由能被11整除，推知A=4。 ? 练习7 　　1.红；74颗。 　　2.100。 提示：数列是1，2，0，1，2，0，1，2，0，…，以1，2，0三个数为周期循环出现。 　　3.1；436。 　　提示：这串数按9，7，3，1，3，3六个数循环出现。 　　4.5。 　　提示：这列数按6，3，0，7，4，1，8，5，2，9循环出现。 　　5.27次。 提示：每报12个数有3个数相同。 　　6.5，6,，3，4。 提示：解法同例5。 ??练习8 　　1.（1）4； （2）1； （3）4； （4）3。 　　2.（1）7； （2）7； （3）8； （4）2。 　　3.（1）1； （2）2； （3）4。 　　提示：（1）任何数除以4的余数都等于这个数的后两位数除以4的余数，5的任何（大于2）次方的后两位都是25。 　　（2）8n除以6的余数，当n是奇数时等于2，当n是偶数时等于4。 　　（3）与例4类似可得下表：　 　　4n除以7的余数，随着n的增大，按4，2，1的顺序循环出现。由88÷3=29……1知，488÷7的余数与41÷7的余数相同，是4。 ?练习9 　　1.（1）4×（6+24）÷6-5=15； 　　（2）4×（6+24÷6）-5=35； 　　（3）4×6+24÷（6-5）=48； 　　（4）4×［（6+24）÷6-5］=0。 　　2.（1×2+3）×4×5=100。 　　3.3+6=9，8-7＝1，4×5=20。（填法不唯一） 　　4.（4+4）÷（4+4）=1， （4+4+4）÷4=3， 　　（4×4+4）÷4=5， 4+4+4÷4=9。 　　5.6+7-3＝5×4÷2。 　　6.941×852×763＝611721516。 　　提示：按下面两个原则填数：①将较大的数填在高数位上；②各乘数之间的差尽量小。 　　7.15×26×37×48＝692640。 ?练习10 　　 　　2.9。提示：“生”=“学”+1。 　 　　提示：（1）由千位知A=B+1，再由个位知C=9。十位减法需向百位借1，由百位知A=8，从而B=7。 　　（2）由除式特点知D=0，A=9，C=1，依次推出G=2，F=5。 ?练习11 　　1.75公顷。 2.8时。 3.768张。