特殊有界形变函数空间中泛函的积分表示.pdfVIP

第 32卷 第2期 南京理工大学学报 (自然科学版) Vo1．32 No．2 2008年 4月 JournalofNanjingUniversityofScienceandTechnology(NaturalScience) Apr．2008 特殊有界形变函数空间中泛函的积分表示 吕中学 ，郑 立。 (1．南京理工大学 理学院，江苏 南京 210094；2．徐州师范大学 数学科学学院，江苏徐州 221116； 3．山东省贸易职工大学 基础部，山东 济宁272017) 摘 要：研究特殊的有界形变函数空间SBD()中形如 J．厂(，“())dx的能量关于，J收敛的 Jn 积分表示。被积函数．厂满足线性增长和强制条件以及其他特殊条件。首先利用泛 函的一些性 质，通过BD函数的近似可微性以及被积函数的特殊奈件给出体积部分的积分表示，其次利用 迹算子的连续性等，给出面积部分的积分表示，从而得到泛函的积分表示。 关键词：特殊有界形变函数空间；积分泛函；积分表示 中图分类号 ：O176．2 文章编号 ：1005—9830(2008)02—0227—04 IntegralRepresentati0nofFunctionalsin SpaceofSpecialFunctions withBoundedDeformation LV Zhongxue ，ZHENG Li (1．SchoolofSciences，NUST，Nanjing210094，China； 2．SchoolofMathematicalScience，XuzhouNormalUniversity，Xuzhou221116，China； 3．DepartmentofFundamentalCourses，ShandongVocationalandTradeCollege，Jining272017，China) Abstract：Theintegralrepresentationisstudiedinthespaceofspecialfunctionsofboundeddeform— ation，oftheenergyJ ，“())dx，withrespecttoLconvergence．Hereintegrandfsatisfieslin— J|l eargrowthandcoercivityconditionsandotherspecialconditions．First，byusingsomepropertiesof functional，theapproximatedifferentiabilityoffunctionandthespecialcondition ofintegrand，inte— gralrepresentationofthevolumeterm isobtained．Secondly，byusingthecontinuityoftraceopera— tor，etc．，integralrepresentationofthesurfacetemr isobtained，andintegralrepresentationsoffunc— tionalsayeobtained． Keywords：spaceofspecialfunctionswithboundeddefomr ation；integralfunctionals；integralrep— resentation 收稿 日期：2005—11—04 修回日期：2007—07—13 基金项 目：教育部博士点基金 (20030288002)；江苏省 自然科学基金 (BK2006209)；江苏省高校 自然科学基础研究 面上项 目(07l(JD110206)。 作者简介：吕中学