Kaprekar序列的似混沌特性及其在图像加密中的应用.pdfVIP

第 11 卷 第 1 期 太赫兹科学与电子信息学报 Vo1．11，No．1 2013 年 2 月 Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology Feb．，2013 文章编号：2095-4980(2013)01-0125-06 Kaprekar 序列的似混沌特性及其在图像加密中的应用 王 圣，商慧亮，韩贵丞，李 锋 (复旦大学 电子工程系，上海 200433) 摘 要 ：为获得采用整型运算的似混沌序列，基于 Kaprekar 变换并利用 Kaprekar 常数的数学 性质，构造一种新的时间序列——Kaprekar 序列。利用时间序列的分析方法对 Kaprekar 序列进行功 率谱特性、相空间重构、最大 Lyapunov 指数和主分量等方面的分析，与经典 Logistic 序列进行比 较，得到 Kaprekar 序列与混沌序列的关系。结果表明，Kaprekar 序列具有似混沌特性，并有完全 采用整型计算的优点。将 Kaprekar 序列应用于图像加密中，取得了很好的实验结果。 关键词 ：Kaprekar 序列 ；似混沌特性；Lyapunov 指数；主分量分析；图像加密 中图分类号 ：TN911.73 文献标识码 ：A Chaos-like characteristics of Kaprekar series and its application in image encryption WANG Sheng，SHANG Hui-liang，HAN Gui-cheng，LI Feng (Department of Electronic Engineering，Fudan University，Shanghai 200433，China) Abstract： A kind of new time series named Kaprekar series are created based on Kaprekar operation and Kaprekar constant to obtain chaos-like series with integer operation. Several analysis methods for time series are applied to research their characteristics, including Power Spectral Density(PSD), phase space construction, maximal Lyapunov exponents and Principal Component Analysis(PCA) and so on. Through cyber-simulation and the comparison with Logistic series, the chaos-like characteristics of Kaprekar series are validated. Kaprekar series are then applied to image encryption, and good results are obtained in image encryption experiments. Key words： Kaprekar series；chaos-like characteristics；Lyapunov exponen