实测风速的广义极值分布和极值分布拟合效果比较.pdfVIP

第十四届全国结构风工程学术会议论文集 实测风速的广义极值分布和极值分布拟合效果比较研究 马麟1’2 刘健新2 刘建楼3 韩万水2 (1．河海大学，江苏南京210098，2．长安大学风洞试验室，陕西两安710064) (3．江苏省交通规划设计院道桥二分院，江苏南京210005) 摘要比较广义极值分布与极值I型、II型、m型分布的拟合效果。将概率曲线相关系数法、最小二乘法和 极大似然方程的牛顿迭代求解相结合，得到了广义极值分布高效稳定的参数估计—琵步迭代法，计算结果表明： 板值I型的PPCC．形状参数曲线肋一，为水平分界线，极值II、III型分布的肋一厂曲线一条在分界线以上单调减， 另一条在分界线以下单调增，并都无限逼近分界线；三种基本极值分布中最优分布类型总是肠一，曲线单调减的分 布，有效最优形状参数，在如一r峰值点附近；广义极值分布的PPCC有效最大值总是与三种基本极值分布的PPCC 的最大值几乎完全相等，即广义极值分布拟合效果与基本极值分布中最好的相当， 关键词桥梁工程、广义极值分布、概率曲线相关系数、最小二乘法、极大似然法，牛顿迭代法 1．引 言 风速的极值分布总渐进于三种极限型式(极值I型、II犁、IⅡ型)中的一种。极大似然估计是 概率分布参数估计中效率最高的一种，用极大似然法估计极值II型、Ⅲ型参数估计中经常会出现估 Plot Correlation 计失效问题，文献【l卅用概率曲线相关系数(Probability 检验哪种分布型式最能反映风速样本的统计特性，解决了最优分布类型的选择问题，并结合概率曲 线相关系数法和极大似然参数估计法，提出了逐步迭代估计法，克服了估计失效的问题。文献【4J引 入了广义极值分布(GED)模型，给出该模型参数估计的极大似然的计算公式。用极大似然法估计广义 极值分布的参数也存在估计失效的问题，文献【4】并没有详细讨论极大似然法的失效问题和解决方 案，也没有检验和比较分布的拟合效果。文献【5】将广义帕累托(Pareto)应用于风工程中，并探讨了 广义Pareto分布和广义极值分布之间的关系。文献【6】实证了广义极值分布的优良性能。 本文在分析某大桥桥趾处气象站实测风速资料【71的基础上，探讨广义极值分布极大似然估计的 有效性问题，并比较广义极值分布和三种极值分布的拟合效果。 2．广义极值分布的引入 目前最大风速的分布拟合采用极值分布。数理统计中的Fisher-Tippet定理说明极值分布的渐进 形式不依赖于数据的原始分布精确形式，极值的渐进分布趋向收敛于极值几种极值I型、II型、IⅡ 型中的一种，文献‘1叫都是采用这三种分布来拟合风速样本。文献【¨1采用广义极值分布(GED)拟合风 速分布，其累积分布函数为： 即一卅+厂(铷彤}㈤。～q一小一， 其中，、b、口分别是形状参数、位置参数和尺度参数，I(”)为示性函数： 第十四届全国结构风工程学术会议论文集 -(“)={： 呈：J‘”一6’／口1。 (2) 广义极值分布的概率密度函数为： 小，斗，．(等)卜卜，．(铡彤] (3) 3．极值分布和广义极值分布的ra一，．曲线规律 概率曲线相关系数rD的定义如-F(1~3】： 饧；』亟剑塑生型L [∑(_一j)2∑(鸭(。)一厨(。)2)]- (4) 到大的顺序排列的第f个值，膨(D)为第z个值的概率中值，由下两式求解【l~3】： p1(1一f)州斫一1 2 p(1一f)”‘dt (5)