5维复射影空间的完备共圆平坦K(a)ehler子流形.pdfVIP

第37卷第5期 河南大学学报(自然科学版) V01．37No．5 2007年9月 JoumalofHenan Science) University(Natural sep．2007 5维复射影空间的完备共圆平坦Kaehler子流形 梁宏伟，宋晓新 (河南大学数学与信患科学学院，河南开封475001) 摘要：研究5维复射影空间的完备共圆平坦Ka“ler子流形，得到了局部结构与关于数量曲率的拼挤常数． 关键词：KaehIer子流形；完备；共圆平坦；数量曲率；拼挤 中图分类号：0186．16 文献标识码：A 文章编号：1003—497812007J05一0455一03 FlatK萏ehlerSubmanifoIdsinCP5 CompleteConcircularly LIANG Xiao-xin Hong-wei，SONG 475001，Chi挖口) (CozzP∥D，Ma￡．IlF仇口￡ic5册dJ力，Drm口ffD珂Scie靠cP，HP砣口行Uhiw邝缸y，HP，z口以Kni^，lg Aht憎ct：This fIat submanifoldsin the Kaehler CP5，and papermainlyinvestigatesconcircularly complete poses constaintsandthelocalEularcharacterization． pinching words：Kaehler fIat 1【ey submanifolds；complete；scalarcurvature；concircularly Kaehler子流形，得到了子流形的局部结构和关于数量曲率的拼挤常数． 1 预备知识 度量，复结构，共变微分算子，第二基本形式口(X，y)=Vxy—Vxy满足 口(X，y)=叮(y，X)， (1) 口(Jx，y)=口(x，Jy)一兄(x，y)， (2) 0盯02=n(n+1)一肛 (3) =^2，…，％·=．，P。；害l，而，…，以，每l·=J每l， 其中，lD为数量曲率．取局部标准正交基：P。，晚，…，巳，P。-一歹P。，勃· 易·=知2．．·，知·=知p，使得在M上，Pl，勖，…，厶；P1·，勿·，…，岛-为M的切向量，李l，而’．．·，易；辱l·，磊·．．·，易· 为M的法向量． y)=∑磷∞；o哟。白，则0巧lI2=∑(圮)2． 收稿日期：2006一09一16 作者简介：梁宏伟(1968一)。男，河南开封人，讲师，研究方向为微分几何． 万方数据 456 河南大学学报(自然科学版)，2007年，第37卷第5期 A·=M。一一A。．，． (4) 由式(4)得trA=O，trA·=