线性预报方程中最优预报因子数的确定.pdfVIP

-jJ 西 气 象 译 文 线 性 预 报 方 程 中 最 优 预 报 因 子 数 的 确 定 M ．B．CARR 1 弓1 言 Irl『回归方程描述或预报某～气象变鼙 ，须确定该方程 中最优预报因子数。许多可用的回归 方法无一能证明它比其余方法孰优孰劣 说明l逭不是一个无足轻重的问题。若方程的预报量 为独立数据，更需特制考虑确定最优预报因子数。业已发现，方程 中预报因子的增加，最初 会歧善 预报技巧，但所甩预报网子过多，预报技巧存浆些方面反会退化 。这种现象通常稀 为 超拟台 (Orerfitting) 回归方程广泛硐_J一i述和预报气象变鼙，最主要的应用是数值模式不直接预报的天气参 数 如最高／最骶温度，云 量及 降水概 率的MOS技 术 (G1ahn和 Lowry1072；K1ejn干口 G1ahn1974) MOS方法 中大部分预报园丁米fj数值天气预报模式的预报结果，因此有 I： 多物理意义明确的变精可供使用。 柱MOS研究之前，MiI1er(1958，1962)和 K1ein等 人 (1959)就注意到用过多预报因 的危险性。后来，GIahn毋【Lowry(1972)指出用 大量 预报因予拟合枰|1关数据样本特 好的方程 ，并不表示有真正的物理联系 ，而只是在其它样本中 也 ^：不存在的槲关数据随机联系。所 以，预报困予应限 ：那些有效的预示性信息 同 期 望甩一组缩减的预报园子来防止方程信息过拦干n不秘定，并有助于确保MOS方程用于新数据 时有 良好结果。但是，预报因予数实际上仍是经验确定的，即将不 同数 目预报因子的备选方 氍应用于独立样本，选 出检验有最佳结果的方程 (如，GIahn和 Lowry1972) 回归方程用 预报的鞍 试验之一是LorelXz(1956)以前一天气雁场预掇美国海平面气 压场，他指出某些预报因子与预报量间出现假相关的缘由是预报困子埔加 引起的观测误差 。 由于进入方程的塑量与预报量在总休上实际不相关，这些假相关会导致超拟合。Lorenz对一 种特殊情形导}B的的结果 (见(2J式和(3)式 )表明：同归方程 巾预报因予过多所 引起的相 关样本拟合 嘲姓政善 是牺牲方程用于独立样本时误差增大为代价 的。为了城小这种样本误 差 Loreny建 泌随着样本量增大，要埴少预报因子数 他采用慷始场少跫经验正交 函数作为 新的预报园子，并将其中主要 的几个用子预报方程 。 Davls(196)用类似技术，研究了北太平洋上海面温度与海平面气压距平的相互关系 及可预报性。他发现相关样本的拟合会产生某些预报因子与预报嚣闻的假相关 。他在分析 了 正交预报因子后指出：相关样本回归方程的期望技巧会由于称为 “人为可预报性 的量丽提 商、人为可预报性与预报因子数直接有关，并与样本量成反比。如 果 归方程 用于独立样 一3 1989 麴 塑总第 魍 一 木，上述人为町预报陡就使预撤披巧降低 。Davjs还指出增扣l预报因子数也许l致善 总体f真 正技巧，但会增大人为 I预报性 ：后米，Dayis(1977)又指 出先 验选 出的预报因子通常 比 从相 同样本求导回归方程选 出的预报困子更能减少样本误差效应 。 除以上两个例子外，经验正交函数回归方程还应用于许多气象学领域 (例如，见 Rimae 1973；Kidson 1975：Smith和 Woolf1976；Fechner等人1977；LeDrcw 1980；Diaz和 Fulbright1981)。Barnett和HaSCimann(1979)将经验正交函数用于海面温度 距 平及 哈特莱环流变化的预报 他们还研究了经验正交 函数增加时，回归方程预报技巧和统计显著 性的平衡问题。 Preisendorfer和 13arilett(1977)基于对 应特征值与随机期望 有无明显 差异，提出一种限制经验正交函数数 目的方法 。Shaffer和 E1sberry(1982)用 这个 方案 制作热带气旋移动路径 的预报 。 许多窨观分析方案也可视为线性 回归方程，方 案的分析场相当于若干 台站观测 函数的一 种加权和。确定这种方程的预报因子数 通常根