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2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：  题目：车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 道路交通运输是城市基本职能和物质基础要素的重要组成部分，也是城市赖以生存、发展、维持正常运转的必要条件之一。近代城市与道路交通的发展具有相互制约、相辅相成的密切关系。随着城市规模的扩大，产业的发展、城市各种职能的加强，道路交通运输网络不断发展，而道路交通设施和交通运输网络是否完善，又反过来影响和制约城市的发展。现代城市无论产业活动还是居民生活，都是以便捷、安全、高效的对外和内部道路交通运输网络为基础。随着市场经济的发展，城市对内对外的人流、物流、信息等的联系广泛，道路交通对城市的繁荣与发展作用将显得尤为突出。 针对问题一，利用道路通行能力的计算定义，调查实际通行能力和基础通行能力的值，并且有相关环境道路系数对其值有影响但是整体变化量受基础通行能力的影响。再通过表格和折线图直观描述出道路通行能力的变化。 针对问题二，总体观察视频1和视频2，比较出二者的差异所在，寻找出占有车道不同对于道路通行能力有直接影响。小区驶出车辆以及晚高峰的到来也使视频1,2道路通行能力难以比较，但是最终通过视频数据所反映的折线图表示，视频1的道路通行能力低于视频2，说明所占车道的不同占影响的主导地位。 针对问题三，通过参考交通工程总论的相关知识，借鉴车流波动理论构建数学模型 将拥堵车辆排队长度和事故持续时间、事故路段及上游车流量之间的关系直观反应出来。 针对问题四，综合分析视频一反映出的数据，对题目三中所得模型中的相关变量进行近似的数学估计，通过对已知量的控制来求出拥堵车辆排队长140米时所需时间。 通过构造数学模型分析车道被占用对城市道路通行能力的影响，对解决道路拥堵时提出交通疏散和上游改道措施提供了帮助。 关键词：车道占用 城市道路通行能力 车流波动理论 1.问题背景和重述 道路交通运输是城市基本职能和物质基础要素的重要组成部分，也是城市赖以生存、发展、维持正常运转的必要条件之一。近代城市与道路交通的发展具有相互制约、相辅相成的密切关系。随着城市规模的扩大，产业的发展、城市各种职能的加强，道路交通运输网络不断发展，而道路交通设施和交通运输网络是否完善，又反过来影响和制约城市的发展。现代城市无论产业活动还是居民生活，都是以便捷、安全、高效的对外和内部道路交通运输网络为基础。随着市场经济的发展，城市对内对外的人流、物流、信息等的联系广泛，道路交通对城市的繁荣与发展作用将显得尤为突出。 道路通行能力是评价道路交通的重要指标，道路占用车道的不同，红绿相位信号灯的控制，人们对于车道的期望行驶方向以及车辆的大小都影响着道路通行能力，直接与我们车辆的拥堵时间和排队长度有密不可分的关系。 针对以上背景数据，本研究拟解决的问题包括： 问题一：描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 问题二：分析说明两个视频同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 问题三：构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 问题四：假如视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 2.问题分析 针对问题一和问题二，本研究根据视频中反映的内容，分析出事故车辆在堵车前后上游路口和经过事故横断面的车流量，从而直观的反应出道路通行能力并进行相互比较，挖掘出各个因素对于道路横断面通行能力的影响。 针对问题三，关键在于寻找出交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。四种因素又受众多其他因素制约，找出其中的平衡点，利用他们共同的特点，交通流理论从而联系各个变量构建数学模型。 针对问题四，利用题目已经告知的条件作为出发点，再利用问题三中所构建的