2014年全国研究生数学建模竞赛一等奖论文(E题)-乘用车物流运输计划问题.doc

参赛密码 （由组委会填写） 全 第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛 学 校 西安理工大学 参赛队号 队员姓名 参赛密码 （由组委会填写） 第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛 题 目 乘用车物流运输计划问题 摘 要： 本文主要解决的是乘车整车物流的运输调度问题，通过对轿运车的利用率和运输成本进行优化，建立整数规划模型，设计启发式算法，求解出了各种运输条件下的详细方案。 针对前三问，由于不考虑目的地和轿运车的路径选择，将问题抽象为带装载组合约束的一维装车问题，优化目标是在保证完成运输任务的前提下尽可能满载，选择最优装载组合方案使得所使用的轿运车数量最少。对于满载的条件，将其简化为考虑轿运车的空间利用率最大，最终建立了空间利用率最大化和运输成本最小化的两阶段装载优化模型。该模型类似于双目标规划模型，很难求解。为此，将空间利用率最大转换为长度余量最少，并为其设定一个经验阈值，将问题转换为求解整数规划问题，分支定界法进行求解。由于分支定界法有时并不能求得最优解，设计了一种基于阈值的启发式调整优化算法。最后，设计了求解该类问题的通用算法程序，并对前三问的具体问题进行了求解和验证。通过求解得出，满足前三问运输任务的1-1型轿运车和1-2型轿运车数量如下表所示（具体的乘用车装载方案见表2、表5、表7）： 第一问 第二问 第三问 1-1 16 12 25 1-2 2 1 5 针对问题四，其在问题一的基础上加入了整车目的地条件，需要考虑最优路径的选择。在运输成本上，加入了行驶里程成本，因而可以建立所使用的轿运车数量最少和总程最少的双目标整数规划模型。对于此种模型，可以采用前三问所设计的通用算法进行求解。此时，需要重新设计启发式调整优化法。为此，根据路线距离的远近和轿运车数量需要满足的比例约束设计了新的调整优化方案。最终求得的各目的地的轿运车使用数量如下表所示，此时的总路程为6404，具体装载方案见表9。 A B C D 总数 1-1型 1 6 9 5 21 1-2型 4 0 0 0 4 总量 5 6 9 5 25 针对问题五，作为问题四的扩展研究，类似于问题四建立了双目标规划模型。由于乘车的种类达到了45种，导致轿运车的装载组合方案急剧增多。如果仍采用穷举法，将产生“组合爆炸”。为此，采用基于排样算法的装载优化算法，来避免这种现象。这种法的基本是：首先按照乘用车的宽高将乘用车分为“高”、“低窄”、“低宽”三种车型 然后根据，构建关系树接着根据关系树和启发式调整优化算法来确立初步配载方案最后验证配载方案是否满足约束条件以求得最终方案。其中，启发式调整优化算法仍然是基于经验的，这里主要考虑轿运车上层空间的利用率最大化和距离较远的点尽可能减少轿运车的数量，同时也要满足比例约束。最终求得的各目的地轿运车的详细使用量如下表所示序号 目的地A 目的地B 目的地C 目的地D 目的地E 余量 1 0 14 7 0 0 0 2 0 7 0 10 0 1 3 11 0 0 0 11 0 4 12 0 3 0 0 0 5 2 0 0 0 8 0 6 0 0 0 0 0 25 7 0 0 4 0 0 0 8 0 1 15 0 0 0 9 5 0 0 0 0 0 10 4 3 0 1 0 1 目的地总量 34 25 29 11 19 27 轿运车总量 118 关键词：整数规划 分支定界法 经验阈值 启发式调整优化 排样算法 问题重述 1.1 问题背景 整车物流指的是按照客户订单对整车快速配送的全过程。随着我国汽车工 业的高速发展，整车物流量，特别是乘用车的整车物流量迅速增长。 乘用车生产厂家根据全国客户的购车订单，向物流公司下达运输乘用车到全国各地的任务，物流公司则根据下达的任务制定运输计划并配送这批乘用车。为此，物流公司首先要从他们当时可以调用的“轿运车”中选择出若干辆轿运车，进而给出其中每一辆轿运车上乘用车的装载方案和目的地，以保证运输任务的完成。“轿运车”是通过公路来运输乘用车整车的专用运输车，根据型号的不同有单层和双层两种类型，而单层轿运车实际中很少使用，本题仅考虑双层轿运车。 在确保完成运输任务的前提下，物流公司追求降低运输成本。但由于轿运车、乘用车有多种规格等原因，当前很多物流公司在制定运输计划