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模型参数估计方法研究

LOGIT 模型参数估计方法研究 金 安 摘 要 离散选择模型,特别是 LOGIT 模型在交通需求模型建立过程中,应用非常广泛,许 多实际的交通政策问题都涉及到方式选择,然而 LOGIT模型的建立非常困难,尤其是效用函 数及参数估计。本文重点就 LOGIT模型参数估计的有关问题进行讨论,特别是运用统计方法 如何对效用函数的变量进行选取及比较不同形式效用函数。 关键词 LOGIT模型 参数估计 t检验 似然率检验 1、引言 实践过程中,LOGIT 模型效用函数不可能预先知道,模型师在建立 LOGIT 模型最初阶 段几乎没有效用函数任何信息,最多认为在效用函数中会有哪些可能的变量,但也不能确定 所有的变量是否都需要,更不可能知道哪些变量需要进行函数变换或效用函数参数的具体数 值是多少。这些问题只有通过拟合合适的观测数据,并检验这些模型来确定哪一个最能够描 述观测数据。本文主要介绍拟合和测试 LOGIT 模型方法。 2、 数据的要求 估计和检验过程的第一步是选择合适的观测数据,用于建立 LOGIT 方式选择模型的所 需的数据有: 1)对个体实际方式选择行为的观测。例如,要建立工作出行方式选择模型,需要对上班出 行者方式选择进行观测的数据。 2 )所有被选择和没有被选择方式的相关属性值。这些属性可能作为模型中的变量。例如, 假设总出行时间被认为是模型中的一个变量,则对于样本中每一个个体而言,所需数据 包括每一种可能方式的总出行时间。如果属性数据仅包含被选择方式,LOGIT 模型就不 能建立。 3 )任何可能作为变量的个体属性值。例如,汽车拥有水平,则需要样本中每个个体家庭汽 车拥有水平数。 3、 模型的设定 所需数据收集后,下一步工作是设定一种或多种效用函数形式。设定步骤包括确定效用 函数中变量、属性的函数变换以及效用函数的形式。这个步骤通常不确定效用函数参数值。 例如,建立 LOGIT 方式选择模型,可以设定如下两种比选效用函数形式: 形式 1: VDA = a1 TDA + a2 A + a3 (1a) VCP = a1 TCP + a4 A + a5 (1b) VB = a1 TB (1c) 形式 2: VDA = b1 log(TDA) + b2 A + b3 (2a) VCP = b1 log(TCP) + b4 A + b5 (2b) V = b log(T ). (2c) B 1 B 在这些等式中,T 表示出行时间(分),A 表示出行者家庭汽车拥有,a - a 和 b - b 1 5 1 5 是参数。这个阶段设定的形式(1)和(2 )并不意味着模型师必然相信其中一个是正确的, 而是(1)和(2 )都是模型师认为值得去估计和检验的效用函数形式。在估计和检验过程中, 可以获取有助于确定是否这些形式应该修正的信息(例如从一个或两个形式中剔除一个或几 个变量),以及提供确定哪一种函数形式能够更好解释观测样本值。 4、估计结果的解释—模型检验 LOGIT 模型一般采用最大似然估计法进行参数估计,LOGIT 估计软件输出结果,除了模 型参数的估计值外,还有许多用来解释估计参数的信息,用来决定哪一个参数应该包含在模 型中,以及模型之间的比较。 4.1 估计的精确度—估计的标准误 大多数 LOGIT 估计软件的输出结果,除了参数估计值外,还有一套称为估计值的标准误。 由于随机抽样误差的存在,某一参数估计值的标准误用来指示参数估计值偏离真值的大小。 因此,估计值标准误是被估计参数精确度的指标。假如模型被正确的设定,则有0.

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